Guia Vectorial

1.- Transformar las funciones que se indican a continuación de coordenadas polares a coordenadas rectangulares: a)[pic]=10, b) [pic], c) [pic]=-1, d) [pic]
De la trigonometría se tiene:

X=[pic][pic] A) [pic]= 10

Y=[pic] [pic] B) [pic] ; [pic]

[pic] C) [pic]=-1;[pic]

D) [pic]; [pic]

2.- Transformar las funciones que se indican a continuación de coordenadas rectangulares acoordenadas polares:

i) [pic]; con una constante mayor que cero,

ii) x+y=1,

iii) [pic]

i)[pic]; [pic]
[pic]

[pic][pic]

ii) x+y=1, [pic]

[pic]

iii) [pic]; [pic]
[pic]

3.- Considerando quelas funciones: [pic] , forman una base en el sistema de coordenadas polares. Determinar los vectores: [pic].

RESPUESTA:

[pic]

[pic]

4.- La función vectorial que indica la posición de unapartícula que se mueve en el espacio de dos dimensiones, en coordenadas polares esta dada por [pic] , con [pic] una función de t (tiempo), determinar: [pic].

RESPUESTA:

[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

5.-Gráficamente obtener las condenas rectangulares: (x,y,z) en función de las coordenadas cilíndricas:

[pic]

6.- Determina las coordenadas cilíndricas: en funciónde las coordenadas rectangulares: (x,y,z).

[pic]

7. Considerando que la función [pic] determinar los factores de escala [pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

8. Encontrar las funciones vectoriales [pic] del sistema de coordenadas cilíndricas.

[pic]

[pic]

[pic]

9.-Demostrar que las funciones...