Guia y funcion inversa

GUÍA DE MATEMÁTICA
Contenido: Función y Función Inversa
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Objetivos  Recordar concepto de función, dominio, recorrido y función inversa
 Evaluar funciones
Determinar Dominio y Recorrido de una Función
 Calcular la Función Inversa de una Función
 Determinar Dominio y Recorrido de una Función Inversa


I. CONCEPTOS
 Función: Una función (f) es unarelación entre dos cantidades variables, que asocia a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un conjunto B.
Si x es un elemento de A relacionado con un elemento y de B bajo la función f, seescribe y = f (x).
Como en la expresión y = f (x), el valor de y depende del valor de x, se dice que y está “en función de x”, y se denomina a la variable x, variable independiente, y a la variabley, variable dependiente.
Ejemplo: Dada la función . Se define , si . Determine
Si calculamos tenemos queY como , reemplanzado se tiene:

Luego

 Gráfica de una función: Si acada pareja de valores x e y relacionados bajo una función f se le asocia el par ordenado (x, y) del plano cartesiano, obtenemos la gráfica de la función f.
En el eje de las abscisas (horizontal) serepresentan los valores de x, y en el eje de las ordenadas (vertical), los valores de y.
Observación: No siempre una expresión algebraica es función. Gráficamente, se puede saber si una expresión esfunción o no trazando rectas imaginarias paralelas al eje Y. Si alguna de ellas interseca a la gráfica en dos o más puntos, entonces no es función.

 Dominio de una función: Se llama dominio de unafunción (dom f), al conjunto de todos los elementos para los cuales la función está definida, es decir, valores que la variable independiente (x) puede tomar.
Ejemplo: Calcular el dominio de...