Guia Álgebra y Trigonometria

Páginas: 39 (9582 palabras) Publicado: 6 de abril de 2014
MATERIAL DE APOYO PARA EL MODULO 1
DE ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
PARA LA CARRERA DE INGENIERÍA
EJECUCIÓN Y CIVIL INFORMÁTICA

Marcelo Huenchucona Cifuentes
Carlos Picarte Figueroa

Concepción, Marzo 04 del 2013.

2

Índice general
1. Elementos de Lógica
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Tablas de Verdad . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Conectores Lógicos. . . . . . . . . . . . . .
1.4. Polinomios Booleanos . . . . . . . . . . . .
1.5. Tautología, Contingencia y Contradicción
1.5.1. Tautologías de uso frecuente . . . .
1.6. Equivalencia e Implicación . . . . . . . . .
1.7. Cuantificadores universal y existencial . .
1.7.1. Negación de Cuantificadores . . . .
1.8. Métodos de Demostración . . . . . . . . .
1.8.1. Método Directo (H ⇒ T ) . .. . .
1.8.2. Contrarecíproco (¬T ⇒ ¬H) . . . .
1.8.3. Método Indirecto (H ⇒ T ) . . . .
1.8.4. Contraejemplo . . . . . . . . . . . .

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2. Conjuntos
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Definición de Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Propiedades de inclusión e igualdad de conjuntos . . . .
2.4. Definiciones de las Operaciones Básicas con Conjuntos
2.4.1. Leyes del Algebra deConjuntos . . . . . . . . . .
2.5. Diagramas de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Conjuntos Potencia y Cardinalidad . . . . . . . . . . . .
2.6.1. Conjunto Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2. Cardinalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Producto Cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Relaciones
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3.1. Relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1. Propiedades de las relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3

4
4. Funciones
4.1. Funciones Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Funciones Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Algebra de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Composición de funciones . . . . . . . . . . . . . .4.5. Función Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Algunas Funciones Importantes . . . . . . . . . .
4.6.1. La Función Lineal . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2. La Función Valor Absoluto . . . . . . . .
4.6.3. La Función Cuadrática . . . . . . . . . . .
4.6.4. La Función Por Tramos . . . . . . . . . .
4.7. Función Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8. Problema...
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