Guia

INSTITUTO EDUCACIONAL ARAGUA
MARACAY
VMOL
GUIA CERO
NUMEROS NATURALES:
Todos aquellos usados, básicamente, para contar: ( = [pic]
NUMEROS ENTEROS:
Todos los números naturales unidos con sus opuestos: ( = [pic]
NUMEROS RACIONALES:
Todos los de la forma fraccionaria [pic],donde “a”y “b” son números enteros: Q=[pic].
Característica: Su parte decimal es exacta o también periódica (periódico puro o periódico mixto)
NUMEROS IRRACIONALES:
Todos aquellos cuya parte decimal es infinita y no periódica. Símbolo: I
Ejem: [pic]
Característica: Nunca pueden ser escritos como fracciones.
NUMEROS REALES:
Comprende la unión de los númerosracionales y los irracionales: [pic]

Operaciones con Números Reales:
Ejemplo: Calcula el resultado de:[pic]
Resolución:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] ( El resultado es: [pic]
Algunaspreguntas hechas por alumnos, sobre “pasos” del ejercicio anterior:
1) ¿Por qué en la expresión [pic] se calculó primero el resultado dentro del paréntesis y luego se elevó al cuadrado?
2) ¿Será igual [pic]?
3) ¿Se puede aplicar la propiedad distributiva en [pic]?
4) ¿Por qué “(4 + 9” resulta igual a +5, no es posible que resulte igual a (5 al multiplicar los signos?
5) ¿Por quéen la expresión [pic] el “+5” elevado a la “0” resultó “1”?
6) ¿Por qué [pic] resulta igual a 1 mientras que [pic] resulta [pic]?
7) Si aplicamos Potencia de Potencia en [pic] ¿El resultado cambiaría?

Respuestas:
1) Aparte de resolverlo como se plantea en el ejercicio, también se puede realizar usando el producto notable [pic], ésto es: [pic]. Sin embargo no sueleaplicarse ya que este segundo proceso es más largo y generalmente se aplica en casos en que los términos no pueden ser sumados. Ejem: [pic].
2) Con respecto a la igualdad [pic], ésta es FALSA!.

3) NO!. Es imposible aplicar la propiedad distributiva pues las operaciones matemáticas tienen un orden de aplicación:
Primero Potenciación; Segundo Multiplicación o División; Tercero Sumas oRestas.
Es importante destacar que este orden de aplicación de las operaciones puede ser alterado por los “signos de agrupación”: paréntesis, corchetes, etc.

4) Si el alumno tiene esta duda entonces está mezclando dos operaciones distintas: adición y producto.
Fíjese: la expresión dada no presenta productos por ningún lado: “(4 + 9”. No hay indicador alguno que nos oriente hacia el productode los signos.
Recuerde que para sumar dos números enteros basta con seguir las siguientes indicaciones:
a) Si tienen el mismo signo pues se coloca el mismo y se suman los números.
b) Si tienen distinto signo pues se coloca el signo del número “más abundante” y se restan los números.
Ahora si su expresión no es “(4 + 9” sino “((4) (+ 9)” entonces SI tendría que multiplicar lossignos y también multiplicar los números correspondientes. O sea: ((4) (+ 9) = (() (+ ).4.9 = (36

5) En la potenciación de los números reales existe una propiedad o ley que dice:
“Todo valor no nulo elevado a la cero es igual a uno”
Ejemplo: [pic]
6) Primero debe recordar que un exponente afecta solamente a la expresión que se encuentra en la parte inferior izquierda de él.
Así, por ejemplo, si se tiene [pic] se puede observar que el exponente 2 está afectando todo lo encerrado dentro del paréntesis, por esta razón hay que elevar al cuadrado tanto el signo como el número.
Pero si se tiene [pic] o bien [pic] entonces el exponente solo afecta al número 1, por tanto el signo no se eleva, pero el si el número.
Por otro lado es importante recordar que:
a)“si...