guia

HNAS. FRANCISCANAS MISIONERAS DE JESUS
COLEGIO SANTA MARÍA DE BELÉN
▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Tercero Medio A
Guía de Matemática
Unidad: Función Exponencial

I.- Las bacterias como la Salmonella se reproducenpor Fisión Binaria, es decir, una célula se divide en dos células hijas. En condiciones ideales una bacteria se divide cada 20 minutos. Si no hay interferencias, ¿cuántas bacterias habrá al cabo de 6horas?

Este es un problema matemático que se resuelve con la fórmula:
donde n: nº de bacterias
a: cantidad inicial de ellas
t: tiempo
k: una constante a determinar
En nuestrocaso:
Una bacteria produce 2 bacterias en 20 minutos luego

Entonces al cabo de 6 horas(360 minutos) y con el comienzo de una bacteria
n = 262.144 bacterias.


a) La bacteriaEscherichia Coli se reproduce cada 15 minutos bajo ciertas condiciones. ¿Cuántas habrá al cabo de 6 horas?
b) En el caso de una bacteria que se duplica a los 20 minutos. ¿Cuántas hay la cabo de 1hora? ¿Y en 8 horas?

II.- Una colonia de Estafilococos tiene un factor de crecimiento de 4 por hora. Si se parte de un cultivo de 700 bacterias.

a) ¿Cuántas habrá al cabo de 8 horas?
b) ¿Cuántashabrá al cabo de 16 horas?
c) ¿Cuál es la fórmula general para el crecimiento?

III.- Población de Alces:
Se introducen 100 alces, cada uno de un año de edad, en una bioreserva. El número N(t) deanimales vivos después de t años se predice mediante la fórmula: . Calcular el número de animales vivos después de:

a) Un año
b) 5 años
c) 10 años
d) Hacer un esbozo de gráfica para la situaciónIV.- Dosis de medicamento:
El cuerpo elimina cierto fármaco a través de la orina. Supón que para una dosis inicial de 10 mg, la cantidad A(t) en el cuerpo , t horas después de administrada,...