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Curvatura del espacio-tiempo
La curvatura del espacio-tiempo es una de las principales consecuencias de la teoría de la relatividad general de acuerdo con la cual la gravedad es efecto oconsecuencia de la geometría curva del espacio-tiempo. Los cuerpos dentro de un campo gravitatorio siguen una trayectoria espacial curva, aún cuando en realidad pueden estar moviéndose según líneas deuniverso lo más "rectas" posibles a través un espacio-tiempo curvado. Las líneas más "rectas" o que unen dos puntos con la longitud más corta posible en determinado espacio-tiempo se llaman líneasgeodésicas y son líneas de curvatura mínima.
Historia de las geometrías no euclídeas
Las ideas básicas que llevaron a la noción de que el espacio físico es curvo y por tanto no euclídeo a los muchosintentos, a lo largo de varios siglos, para probar si el quinto postulado de Euclides podía derivarse del resto de axiomas de la geometría euclídea. Este postulado afirma que fijada una recta y un puntoexterior a ésta, existe una y sólo una recta paralela a la primera que pase por dicho punto.
Esos intentos culminaron con la constatación por Bolyai y Gauss de que este axioma o postulado de lasparalelas puede obviarse, y se pueden construir geometrías donde simplemente el postulado es falso, dando lugar a las geometría no euclídeas. Así además del espacio plano o euclídeo, podemos construirotros espacios de curvatura constante como:
El espacio abierto hiperbólico de Bolyai-Lobachevski en el que existe, no una sino infinitas rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto exteriorprefijado.
El espacio cerrado elíptico de Riemann en el que no existe ninguna recta paralela exterior a otra dada que no se intersequen.
Midiendo el espacio-tiempo curvo [editar]
Gauss habíamostrado que pueden existir otras geometrías no-euclídeas, lo cual sugería que la geometría real del espacio no tenía por qué ser euclídea. Si la geometría del espacio no fuera euclídea habría ciertas...