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Universidad Cooperativa de Colombia 1
Ciencias Básicas – Guía No.1 Variable Compleja

GUIA No 1
VARIABLE COMPLEJA
En esta guía se utilizaran de MATLAB las siguientes funciones preestablecidas
FUNCION
i
j

Im(z)

ESTRUCTURA EN MATLAB
>>i
>>j
>>sqrt(x)
>>y^x
>>exp(x)
>>imag(z)

Arg(z)

>>real(z)
>>abs(z)
>>angle(z)

Ln(x)
Log(x)
Sen(x)
Cos(x)

>>conj(z)
>>log(x)>>log10(x)
>>sin(x)
>>cos(x)

Tan(x)

>>tan(x)

Re(z)

>>asin(x)
>>acos(x)
>>atan(x)
>>sinh(x)
>>cosh(x)
>>tanh(x)
>>syms x
>>diff(y,x)
>>expand(x)

Ciencias Básicas
Ing. Germán Ernesto Ramos

SIGNIFICADO
Cantidad imaginaria (

)

Calcula la raíz cuadrada de x
Calcula y elevado a la potencia x
Calcula la exponencial de x
Retorna la parte imaginaria del numero
complejoz
Retorna la parte real del numero complejo z
Retorna el módulo del numero complejo z
Retorna el argumento (ángulo de fase) del
numero complejo z
Calcula el complejo conjugado del numero z
Devuelve el valor del logaritmo natural de x
Devuelve el logaritmo en base 10 de x
Devuelve el valor del Seno de x en radianes
Devuelve el valor del coseno de x expresado
en radianes
Devuelve latangente del argumento x en
radianes
Devuelve el arco cuyo seno es x, el resultado
en radianes
Devuelve el arco cuyo coseno es x, el
resultado en radianes
Devuelve el arco cuyo tangente es x, el
resultado en radianes
Calcula el seno hiperbólico de x
Calcula el coseno hiperbólico de x
Calcula la tangente hiperbólica de x
Define que la variable x es simbólica
Calcula la derivada de y conrespecto a x,
tanto y como x deben ser simbólicas
Escribe la expresión x como un producto de
factores. Es una expansión simbólica de x.

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Ciencias Básicas – Guía No.1 Variable Compleja
Desde el command window de MATLAB se puede realizar operaciones aritméticas elementales de
sumas diferencias productos y división, con números complejos.ARITMETICA DE NUMEROS COMPLEJOS
Ejercicio No. 1
Suponga que tiene tres números complejos (
realizar la operación,

), se desea

En MATLAB se asigna a las variables z1, z2 y z2 los valores correspondientes (Recuerde que
MATLAB diferencia entre mayúsculas y minúsculas)
>> z1=1+j
z1 =
1.0000 + 1.0000i
>> z2=3-2i
z2 =
3.0000 - 2.0000i
>> z3=-4+5j
z3 =
-4.0000 + 5.0000i

Observe que sepuede colocar indiscriminadamente i o j. Ahora se realiza la operación postulada
>> z1+z2-z3
ans =
8.0000 - 6.0000i

Observe que el resultado se almacenó en una variable temporal llamada ans, si Usted realiza otra
operación dicha variable cambiará.
Ejercicio No 2
Calcular
Como en MATLAB se tienen almacenadas las variables, basta solo realizar la operación

Ciencias Básicas
Ing. GermánErnesto Ramos

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Ciencias Básicas – Guía No.1 Variable Compleja
>> z1*z2*z3
ans =
-25.0000 +21.0000i
Ejercicio No 3
Calcular
Para realizar la operación sugerida, se puede realizar por dos métodos:
Método 1: Almacenar en una nueva variable,

por ejemplo, la suma del numerador, luego

realizar la división
>> z4=z2+z3
z4 =
-1.0000 +3.0000i
>> z4/z1
ans =
1.0000 + 2.0000i

Método 2: Realizar la operación usando signos de agrupación
>> (z2+z3)/z1
ans =
1.0000 + 2.0000i

Ejercicio No. 4
Calcular
Se debe calcular el primer término que es el conjugado complejo de la fracción, para ello aproveche
el hecho que en el ejercicio anterior se almacenó en la variable
el resultado de la operación
indicada.
>> conj(z4)
ans =-1.0000 - 3.0000i

En ans está almacenado el resultado de la operación, de tal manera que se puede completar la
operación agregando las fracciones y el producto.
Ciencias Básicas
Ing. Germán Ernesto Ramos

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Ciencias Básicas – Guía No.1 Variable Compleja
>> ans+((z1+z3)/z2)*((z1+z2)/z3)
ans =
0.1876 - 2.8424i

Ejercicio No. 5...