Guia

Introducción

La Matemática en las Ciencias Administrativas, Ciencias Sociales y Tecnológicas y en muchos otros campos científicos, es la herramienta fundamental para adquirir y consolidar el conocimiento. Uno de los objetivos es que el estudiante aprenda a analizar los principios básicos relacionándolos con los hechos reales, en vez de solo acumular información sobre conceptos y teoremas.En este primer parcial se estudiará los conceptos básicos de Límites y Continuidad, mismos que son una introducción a la teoría de la Diferenciación, el estudio de este tema capacitará al estudiante en la aplicación de teoremas, leyes y propiedades referentes a la derivación de una función, será capaz de entender la definición de una derivada, así como también la interpretación geométrica de lamisma para que pueda resolver problemas de aplicación que se presentan en su entorno laboral de acuerdo a su perfil profesional. Esta teoría es el fundamento para cursos mas avanzados de matemáticas. Se comenzará con definiciones, principios y teoremas pertinentes utilizando ejemplos diversos y problemas resueltos de aplicación.

En el primer capítulo se realizará una Introducción a los Límites,en donde se toparan tópicos como Definiciones y propiedades de los límites, y se estudiará como determinar los límites laterales, límites infinitos y al infinito, y límites de funciones definidas por intervalos.

En el segundo capítulo se estudiará la Continuidad de una función, su definición sus propiedades, la determinación de la continuidad de una función en un punto y en un intervalo; lafunciones discontinuas y la continuidad aplicada a desigualdades.

En el tercer capítulo se estudiará los conceptos básicos de la Derivada, su interpretación geométrica, la definición de derivada y las reglas básicas de derivación de funciones.


Finalmente, en el cuarto capítulo se estudiarán las aplicaciones de la derivada a problemas de administración y economía, para lo cual se estudiará: laderivada como razón de cambio; el significado de “marginal” y su relación con la derivada; aplicaciones de Costo, Ingreso, Consumo, Utilidad.






Asesoría didáctica

Previa a la resolución de los problemas planteados en esta guía, y valiéndose del texto guía revise los aspectos conceptuales que se sugieren a continuación:







Asesoría 1




Estudie la sección 10.1límites (pp.449 - 456 del texto guía) en donde le guiarán a través de la idea intuitiva de lo que es un límite, mediante un ejemplo donde analizan una función paso a paso, usando para ello tablas de valores y la gráfica de la función.

Una vez que haya comprendido la idea de lo que es un límite, revise la definición y los ejemplos que se presentan a continuación. En el Ejemplo 1 se hace unaestimación de un límite a partir de una gráfica y el Ejemplo 2 se refiere a límites que no existen.

Estudie el tema propiedades de los límites y haga énfasis en los ejemplos que allí se presentan, porque son ejemplos de aplicación de cada una de las propiedades, lo cual le capacitará para determinar el límite de cualquier función racional. Haga hincapié en los ejemplos 7, 8 y 9 que son límites que sepresentan con frecuencia. El Ejemplo 9 introduce la idea de cociente de diferencias cuyo límite es la esencia del cálculo diferencial.

Revise el tema Un límite especial de la p. 456, que es uno de los límites más importantes y puede ser considerado como la definición del número e. Esté límite será utilizado en “Temas adicionales sobre diferenciación” de la guía 2.

Estudie la sección 10.2limites (continuación), revise con detenimiento todos los ejemplos que en ella se presentan porque con ellos entenderá la definición de límites laterales, cuándo se presentan los límites infinitos, cómo se encuentra el límite al infinito de una función racional y de una función polinomial. Lea el ejemplo 6 que se refiere a límites de funciones definidas por partes, con lo cual comprenderá ¿Qué...