guia

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO
GUIA DE TRABAJO III MEDIO
“RAÍCES EN ℝ”
Definición:

m
n

a  n a m }radical:  ℝ
índice:  ℤ
I.- Calcular el valor numérico de las siguientes raíces:
a)

49 g)

b)

100 

h)

121 

c)

36 

i)

1

d)

3

64 

1

8

3

j)

3



1

4

e)

f)

8 

3

k)

4

81 

125 

l)

5

32 II.- Calcular el valor de la expresión:
a) 2 25 

d) 63  8 

b) 1  16 

e) 3  3  27 

c)

9 9

f) 4  64 

DPTO. MATEMATICAS

1

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III.-Averiguar si se cumplen las siguientes igualdades:
a)

4  9  49

b)

25  9  25  9

c)

4  9  49

d)

36 : 9  36 : 9

Explicar cuál o cuáles de ellas pueden ser generalizadas yconvertirse en propiedad.

IV.- Descomponer, en la forma más simple, las siguientes raíces:
a)

20 

g)

3

 32 

b)

18 

h)

4

32 

c)

40 

i)

2x 2 

d)

32 j)

x7 

24 

k)

e)

3

f)

3

54 

l)

3

x7 
16xy 2 

V.- Adición de Raíces: Descomponer cuando corresponda.
a) 2 3  5 3 

f) 3 2  50 

b) 8 5  2 5  4 5 g) 6 2  3 32 

c)

2 3 2 3

d) 4 3  ( 3  4 3) 
e)

3  12 

h) 2 5  27  (3 20  12 ) 
i)

2  (5 20  3 18  125 ) 

j) 3 32  2 48  72  5 3 

DPTO. MATEMATICAS2

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VI.- Producto de Raíces:
a)

2  18 

e)

15 : 5 

b)

2 8 

f) 20 8 : 10 2 

c)

3x  3x 

g) 12 30 : 6 6 

d) 2 2  4 6 

h) 353 16: 73 2 

VII.- Escribir en una sola raíz las siguientes expresiones:
a)

2 2 

d) 5 2 3 

b)

3 2 

e)

c)

3

23 2 

3

3 5
2 2 2 2 2 

f)

VIII.- Racionalizar lassiguientes fracciones:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

2

g)

3
8

h)

5
5 2
3
6

i)

2 6 3 3
24 6

5
5 5
7 7
7 7

16

j)

10  2

3 5

10 3

k)

3 6...