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Guía matemática 3ero medio
Probabilidad de eventos independientes.
Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B soneventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.
P(A y B) = P(A) · P(B)
Si B es independiente de A,entonces A es independiente de B.
Ejemplo 1:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de lacaja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?
Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral (9) no cambia de la primerasacada a la segunda así los eventos son independientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)
                             

Ejercicios:

1. Si se lanza una moneda normal tres veces, laprobabilidad de obtener tres sellos es:
2. Una moneda se lanza tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que las tres veces salga cara?
3. En tres lanzamientos independientes entre sí, el resultadode uno no afecta los otros resultados. En tal caso, las probabilidades de cada evento -de salir cara en este caso-, se multiplican entre sí:
P=(1/2)(1/2)(1/2)=1/8
Se extrae una cartade una baraja de 52 naipes. Se repone y se extrae una segunda carta. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean reyes?
4. En una urna hay 3 fichas amarillas y 6 azules, ¿cuál es la probabilidadde que al sacar 2 fichas, con reposición, éstas sean amarillas?
5. El macabro y no recomendado juego de la ruleta rusa, consiste en introducir una bala en una de las seis recámaras del cilindro delrevólver, dejando las otras cinco vacías. Ahora,... si cada juego consiste en hacer girar elcilindro, apuntar a la cabeza y apretar el gatillo. ¿Cuál es la
probabilidad de estar vivo...