guia

18. Una fuente de información genera símbolos con probabilidades 0.4, 0.3, 0.3.
a. Calcule la redundancia de un código compacto binario
b. Obtenga la codificación de Shannon-Fano.
c. Calcule latasa de transmisión para el código del inciso a y b, si la duración de cada símbolo de la fuente es respectivamente de 1, 2 y 3 mseg.

0.4, 0.3, 0.3
a) código compacto binario
1. η1=-log2 .4 = 1.321 = 2 S1 10
2. η2=-log2 .3 = 1.736 = 2 S2 11
3. η3=-log2 .3 = 1.736 = 2 S3 01
H(S) = .4 log2 (1/.4) + 2 [.3 log2 (1/.3)] = 1.570 bits.
L = .4(2) + 2[.3(2)] = 2bits/simb.
η = H(S)/Llog2D = 1.57/2 log2 2 = 0.785 => 78%
ρ = 1 – η = 1-0.785 = 0.215

b)
Codificación Shannon-Fanno
S1 .4 0 0
____________
S2 .3 0 l
____________
S3 .3l


17. Dada una fuente cuyo vector de probabilidades es , se pide:
a. Calcule la longitud media de palabra de un código binario.
b. Obtenga un código ternario compacto e indique sueficiencia.
a)
L = (1/8)(2) + (1/2)(2) + (1/8)(2) + (1/4)(2) = 2 bits/simb.

b)
1. η1 = -log3 0.125 = 1.892 = 2 código ternario compacto
2. η2 = -log3 0.125 = 1.892 = 2 S1 0 I
3. η3 = -log30.25 = 1.261 = 2 S2 I 2
4. η4 = -log3 0.5 = 0.630 = 1 S3 I I
S4 2

H(S) = 2[.125 log2 (1/.125) + .5 log2 (1/.5) + .25 log2 (1/.25) = 1.75 bits.
L = 2[0.125(2)] + 0.630(1) +1.26(2) = 3.65 bits/simb.
η = H(s)/Llog2D = 1.75/3.65log2 3 = 1.75/3.65 = 0.479 => 47%

16. Determine la eficiencia de un código cuaternario compacto de una fuente que genera 6 símbolosequiprobablemente.

6 simbolos equiproblamente
P = 1/6 = 0.16

Código compacto
ηi = -logr P(xi) = -log4 P(xi)
η1 = η2 = η3 = η4 = η5 = η6
η1 = -log4 .16 = 1.321 = 2
Entropia
H(S) = 6 [.16 log2 (1/.16)] =1.92 bits/simb.
L = 6 [.16(2)] = 1.92 bits/simb.
η= H(S)/Llog2D = 2.538/1.92log2 4 = 2.53/3.84 = .658 => 65%

15. Codifique con paridad entrelazada par al código ASCII de cada uno de los...