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A tiempo
Para los aspirantes a licenciatura que presenten el examen de
Ciencias Básicas e Ingeniería

Canek: Portal de Matemática
Colección Guías de Estudio

A tiempo
Para los aspirantes a licenciatura que presenten el examen de
Ciencias Básicas e Ingeniería

Ernesto Javier Espinosa Herrera (coordinador)
María Teresa Castañeda Briones
Luz María García Cruz
Aída Méndez SosaTeresa Merchand Hernández
Alejandro de la Mora Ochoa
Rafael Pérez Flores
José Ángel Rocha Martínez
Carlos Antonio Ulín Jiménez

2013

U NIVERSIDAD A UTÓNOMA M ETROPOLITANA
R ECTOR G ENERAL
Dr. Enrique Fernández Fassnacht
S ECRETARIA G ENERAL
Mtra. Iris Santacruz Fabila
C OORDINADORA G ENERAL DE I NFORMACIÓN I NSTITUCIONAL
Dra. María José Arroyo Paniagua
J EFE DEL D EPARTAMENTO DE ADMISIÓN
Gerardo Gutiérrez Santiago
U NIVERSIDAD A UTÓNOMA M ETROPOLITANA – U NIDAD A ZCAPOTZALCO
R ECTORA
Mtra. Paloma Gabriela Ibáñez Villalobos
S ECRETARIO DE U NIDAD
Ing. Darío Eduardo Guaycochea Guglielmi
D IRECTOR DE LA D IVISIÓN DE C IENCIAS B ÁSICAS E I NGENIERÍA
Dr. Luis Enrique Noreña Franco
J EFE DEL D EPARTAMENTO DE C IENCIAS B ÁSICAS
Dr. David Elizarraraz Martínez
©

M. en C.Ernesto Javier Espinosa Herrera (coordinador)
Dra. María Teresa Castañeda Briones
Dra. Luz María García Cruz
Lic. Aída Méndez Sosa
Mtra. Teresa Merchand Hernández
Dr. Alejandro de la Mora Ochoa
Dr. Rafael Pérez Flores
M. en C. José Ángel Rocha Martínez
Dr. Carlos Antonio Ulín Jiménez

©

Universidad Autónoma Metropolitana
Prol. Canal de Miramontes 3855, col. Ex-Hacienda San Juan deDios
Del. Tlalpan, C.P. 14387 México D.F.

ISBN de la colección 978-607-477-402-3
ISBN del volumen
Primera edición 2013
Impreso en México. Printed in Mexico
Captura de datos: Alberto Rodríguez Sánchez
Cuidado editorial: Mtra. en Ed. Concepción Asuar
Este trabajo ha sido realizado por los autores en colaboración con el Departamento de Admisión, de la Coordinación
General de InformaciónInstitucional, de la Rectoría General.
Éste es un material de apoyo para la preparación de los aspirantes que deseen ingresar al nivel licenciatura en la
Universidad, por lo que resolver adecuadamente los ejercicios no constituye una garantía de ingreso.
Todo el material de A tiempo se encuentra en línea en la dirección: http://canek.azc.uam.mx

Índice

Prólogo

. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sección I. Teoría y reactivos

XI

1

1. Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Aritmética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Mínimo común múltiplo y máximo común divisor . . . . . . . . . .
1.1.2Operaciones con fracciones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Álgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Valor numérico de expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Reducción de términos semejantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Símbolos de agrupación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.4 Leyes de los exponentes y radicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.5 Operaciones con polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.6 Productos notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.7 Factorización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.8 Operaciones con fracciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . .. . .
1.2.9 Racionalización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.10 Ecuaciones de primer grado con una incógnita . . . . . . . . . . . . .
1.2.11 Sistemas de ecuaciones lineales 2  2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.12 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita . . . . . . . . . . . .
1.2.13 Sistemas de ecuaciones 2  2 con al menos una cuadrática...