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AMORTIZACIÓN
Cuando se consigue un préstamo en efectivo, en bienes o servicios, puede liquidarse básicamente de dos formas, con un desembolso único al final del plazo o mediante abonos periódicos cuya magnitud y frecuencia pueden ser variables y constantes y, en cuyo caso se dice que el préstamo se amortiza.
En el área financiera amortizar significa saldar gradualmente una deuda por medio deuna serie de pagos que generalmente son iguales y que se realizan también a intervalos iguales de tiempo.
OBS:
* Amortización es la extinción, mediante pagos periódicos de una deuda actual.
* El valor de la deuda al inicio del periodo recibe el nombre de saldo insoluto o capital insoluto en la fecha.
* El capital insoluto al final del plazo debe ser cero, pero debido a la práctica dredondear al peso más próximo puede variar ligeramente de cero.
* El saldo insoluto justamente después de realizado un pago es igual al valor presente de todos los pagos que faltan por realizar.
Ejemplo 1: Una persona contrae un préstamo por $1.000.000, en un banco que cobra el 16% capitalizable mensualmente, los cuales amortizará mediante 6 cuotas mensuales iguales. Calcular el valor de lacuota y confeccionar el cuadro que muestre la reducción de la deuda.
Desarrollo: De la fórmula: A=R1-1+I-nI se tiene la fórmula para calcular la cuota de una deuda en valor actual.
R=A*i1-1+i-n →→→R=1000000*0,16/121-1+0,16/12-6 →→R = $174.530
Cuadro de Amortización:
N | Saldo Insoluto | Interés | Pago | Capital Amortizado | Deuda Residual |
1 | 1000000 | 13333 | 174530 | 161197 |838803 |
2 | 838803 | 11184 | 174530 | 163346 | 675457 |
3 | 675457 | 9006 | 174530 | 165524 | 509933 |
4 | 509933 | 6799 | 174530 | 167731 | 342202 |
5 | 342202 | 4563 | 174530 | 169967 | 172235 |
6 | 172235 | 2296 | 174531 | 172235 | 0 |

Para el ejemplo anterior calcularemos utilizando la fórmula de valor presente de una Anualidad:
* Saldo Insoluto después de realizado el tercerpago.
* Interés pagado al cancelar la 5ª cuota.
* Capital Amortizado al cancelar la 3ª cuota.

Desarrollo:
A) Saldo Insoluto por definición es igual al valor presente de todos los pagos que faltan por realizar. Como ya realizó tres le faltan tres más:
S.I.=1745301-1+0.16/12-30.16/12
S.I.=$509932

B) Los intereses pagados en un periodo están en función del SaldoInsoluto del periodo anterior, por lo tanto:
I5=1745301-1+0.16/12-2 →→I5=$4563

C) La reducción de la deuda o capital amortizado en un periodo determinado está dado por el pago menos los intereses generados en el mismo periodo (caso anterior).
Rd=174530-1745301-1+0.16/12-4
Rd=$165524

Ejemplo 2:
El señor Enrique Urrutia adquiere un préstamo en el Banco de Chile por un monto de$10.000.000, los cuales amortizará en 5 años por medio de pagos mensuales iguales. Si el Banco cobra por la operación el 17% capitalizable mensualmente, calcular:
a) El valor de la cuota mensual.
b) Saldo insoluto al final del tercer año.
c) Interés pagado al realizar la 25ª cuota.
d) Capital amortizado al realizar la 28ª cuota.
e) Construir el cuadro correspondiente solamentepara los últimos 4 pagos.
Desarrollo:
a) R=10000000*0.17/121-1+0.17/12-60 →→R=$248526

b) S.I=2485261-1+0.17/12-240.17/12 →→S.I.=$5026590

c) I25=2485261-1+0.17/12-36 →→ I25=$98752

d) C.A.=248526-2485261-1+0.17/12-33 C.A.=$156230

e) Cuadro de Amortización:
N | Saldo Insoluto | Interés | Pago | Capital Amortizado | Deuda Residual |
. | | || | |
. | | | | | |
. | | | | | |
57 | 959870 | 13598 | 248526 | 234928 | 724942 |
58 | 724942 | 10270 | 248526 | 238256 | 486686 |
59 | 486686 | 6895 | 248526 | 241631 | 245055 |
60 | 245055 | 3472 | 248527 | 245055 | 0 |

Ejercicios

1.- Una deuda de $1.000.000 debe amortizarse en 2,5 años con 4 abonos semestrales de $250.000 por periodo vencido y un abono al final...