Guia

PRUEBA DE MATEMÁTICAS_1
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

RUTA BOGOTÁ – CÚCUTA

1. A partir de la información de la gráfica se puede afirmar que la ciudad que está a una altura mayor de 2.000 m, tiene una temperatura promedio menor que 17ºC y está a más de 500 Km de Bogotá es a. Tunja b. Cúcuta c. Pamplona d. Bucaramanga 2. Si un automóvil se desplazaradesde Arcabuco hasta Barbosa a velocidad constante, entonces la altura del automóvil sobre el nivel del mar es a. Aumenta 1000 m por cada kilómetro b. Disminuye 1000 m por cada kilómetro c. Aumenta aproximadamente 30m por cada kilómetro d. Disminuye aproximadamente 30m por cada kilómetro

3. Si un automóvil gastó 2 horas para ir del peaje El Picacho al municipio El Diamante, la velocidad promediode automóvil en ese trayecto fue a. 20 Km/h b. 30 Km/h c. 40 Km/h d. 80 Km/h 4. Si un automóvil se desplazara a una velocidad constante durante todo el trayecto (Bogotá - Cúcuta), el tramo en el cual la rapidez de variación de la altura mayor es a. Tunja – Arcabuco b. San Gil – Aratoca c. Pamplona – El Diamante d. Pescadero – Bucaramanga

RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTEINFORMACIÓN

LA PARÁBOLA
Una parábola es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. En el siguiente cuadro se muestran ecuaciones y graficas que corresponden a parábolas con el vértice, el foco y la directriz ubicados en diferentes sitios del plano. Ecuaciones, foco, directriz (x – h)2 = 4p(y – k) O bien, y= ax2 + bx + c, Donde Gráfica para p > 0 Gráfica para p < 0 5. La parábola con vértice en el punto (0,0), foco en (p,0) con p>0 y directriz x= − p tienen por ecuación, a. x2 = 4px b. x2 = 4py c. y = 4px2 d. x = 4py2

p=

1 4a

Foco: f(h, k + p) Directriz: y= k – p

(y – k)2 = 4p (x – h) O bien, y = ax2 + bx + c, Donde

p=

1 4a

Foco: f = (h + p, k) Directriz: x = h – p

6. Lagráfica de la parábola con foco en el punto (6,4) y directriz que pasa por el punto (0,-2) se presenta en, a. b. c. d.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 A 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

d. por 4 litros de volumen en el congelador hay 1 litro de volumen en el conservador 9. La empresa decidió construir un nuevo modelo de nevera, manteniendo el volumen total de la anterior y en el que laproporción entre el volumen del congelador y el conservador sea de 1 a 3 respectivamente. Analizando esta proporción se puede afirmar que en el nuevo modelo a. el volumen del conservador y el del congelador aumentan respecto a la nevera inicial b. el volumen del congelador aumenta y el volumen del conservador disminuye, en comparación con la nevera inicial c. el volumen del congelador representa untercio y el del conservador representa dos tercios del volumen total d. el volumen del congelador representa la cuarta parte y el del conservador representa las tres cuartas partes del volumen total En una fábrica de jabones en barra, miden la calidad de sus productos atendiendo a la cantidad promedio de jabón que se disuelve en una hora (1 h). Se considera de mayor calidad el jabón que muestre másresistencia al agua. La fábrica ofrece tres calidades, que se distinguen por los colores: blanco, rosado y verde. La información correspondiente a cada uno se muestra en el cuadro: Color Blanco (B) Rosado (R) Verde (V) Cantidad de jabón que en agua se disuelve en 1 h. 3 1/2 cm 3 3/4 cm 3 2/3 cm

En una fábrica de congeladores construyen neveras como la representada en el dibujo. En el manual deinstrucciones de esta nevera se menciona, entre otras cosas, sus medidas y el volumen en litros por compartimiento, el cual es de 44 litros para el congelador y 176 litros para el conservador. 7. Para información a los consumidores se grafica la distribución del volumen total de la nevera. La gráfica más adecuada sería a.

b.

c.

10. Se ha elaborado un jabón blanco que tarda 18 horas en...