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Orígenes del cálculo integral.



RESUMEN
El cálculo integral, es una rama de las matemáticas en la que se estudia el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, RenéDescartes, Isaac Newton e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

ABSTRACT
Integral calculus is a branch of mathematics which studies the integration process or anti-drift, is very common in engineering and mathematics in general and is mainly used forthe calculation of areas and volumes of regions and solids revolution. It was first used by scientists like Archimedes, René Descartes, Isaac Newton, Isaac Barrow. The latter work and contributions of Newton generated the fundamental theorem of integral calculus, which proposes that differentiation and integration are inverse processes.

1. INTRODUCCIÓN
2. Como parte de la formaciónprofesional que los estudiantes reciben, es necesario que contemplen todas las aplicaciones que realizaran como ingenieros. Es por ello que el presente trabajo contiene todo lo relacionado con el cálculo, el cual es aplicable en diversos campos, donde como ingeniero se desenvolverá el estudiante.
3.
El cálculo es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables,pendientes de curvas, valores máximos y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. También, se da a conocer el papel que jugaron Newton, Leibniz y otros personajes que jugaron un papel fundamental en el descubrimiento de esta herramienta matemática.
4. Prácticamente no hay rama del conocimiento humano donde no intervengan las matemáticas, lo más probable es que esasintervenciones requieran cálculo diferencial e integral, ya sea el diseño de un puente o de un aparato electrónico; de la órbita de un satélite artificial o de predicciones económicas, el cálculo es la herramienta matemática que facilita la solución del problema.
5.
6. MARCO TEÓRICO
7.
7.1 Historia del Calculo
8. El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó elvolumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojasde Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri y Evangelista Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes y Pierre de Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estabanrelacionados, aunque fueron Isaac Newton (hacia 1660) y Gottfried W. Leibniz (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo. El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse lanotación de Leibniz.
En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos. Uno de sus críticos más notables fue el filósofo irlandés George Berkeley. En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron...