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I. MATEMÁTICAS
1. Al realizar la multiplicación de polinomios (x² – x + 1) (x + 1), el resultado es:
A) x³ + 1
B) x³ – 1
C) x³ – x² + 1
D) x³ – x² + x
2. ¿Cuál de las siguientes divisiones algebraicas está resuelta correctamente?
A) 20x ÷ 5x² = 4x
B) 20x² ÷ 5x = 4x
C) 20x² ÷ 5x = 4x²
D) 20²x ÷ 5x² = 4x
3. El desarrollo del binomio (3x + 2y)² es:
A) 9x2 + 12xy + 4y2
B) 6x2 + 12xy +4y2
C) 6x2 + 6xy + 4y2
D) 9x2 + 6xy + 4y2
4. Al desarrollar el binomio (5x – 2y)², el resultado es:
A) 25x² – 20xy – 4y²
B) 25x² – 20xy + 4y²
C) –25x² + 20xy – 4y²
D) –25x² + 20xy + 4y²EXAMEN MUESTRA
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5. La factorización del trinomio x²
+
x
–
2 es
:
A) (x
– 2) (x
– 1)
B) (x
– 2) (x
+ 1)
C) (x
+ 2) (x
– 1)
D) (x
+ 2) (x
+ 1)
6. La factorización del trinomio x²
– 4x
+4 es:
A) (x
– 2)²
B) (x
+ 2)²
C) (x
+ 2) (x
– 2)
D) (x
– 4) (x
+ 1)
7. ¿Cuál es la simplificación de la siguiente expresión algebraica?
A)
–
1
B)
2
C)
1
D)
0
8. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?
A)
x
=
–
1
B)
x
=
–
3
C)
x
= 1/3
D)
x
=
–1/3Guíadel Examen de Certi
ficación delCOLBACH
30 9. ¿Cuál es la solución del siguiente sistema?
A) x = 1, y =1
B) x = 1, y = 0
C) x = 0, y = 1
D) x = 1, y = –1
10. La gráfica de la función cuadrática f(x) = x² es:
A) B)
C) D)EXAMEN MUESTRA
31 11. Elige el procedimiento correcto para llegar a la solución de la ecuación
x² – 2x – 8 -8 = 0.
A) (x – 4) (x + 2) = 0 x1
= 4 x2
= –2
B) (x + 4) (x – 2) = 0 x1
= –4 x2
= 2
C) (x + 4) (x + 2) = 0 x1
= –4 x2
= –2
D) (x – 4) (x – 2) = 0 x1
= 4 x2= 2
12. Al resolver la ecuación de segundo grado x² + 3x + 2 = 0, las soluciones que se
Obtienen son:
A) x1
= 1, x2
= 2
B) x1
= 1, x2
= –2
C) x1
= –1, x2
= 2
D) x1
= –1, x2
= –2
13. Analiza la siguiente figura:
¿Cuál es el valor del ángulo “a”?
A) 180º
B) 30º
C) 70º
D) 110ºGuíadel Examen de Certi
ficación delCOLBACH
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14. El pie de una escalera de 5 m está a 3 m de unapared, por lo que la altura a la
que llega la escalera es de:
A) 6 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 3 m
15. El diámetro de una moneda circular de cobre es de 3.1 cm. ¿Cuánto mide su
área?
A) 7.9477 cm²
B) 7.7477 cm²
C) 7.8477 cm²
D) 7.5477 cm²
16. En un triángulo rectángulo, ¿cómo se denomina la siguiente relación?
A) cosecante
B) tangente
C) coseno
D) senoEXAMEN MUE
STRA
33 17. Se tiene uncírculo de 10 cm de radio y una cuerda que tiene 15 cm de longitud.
¿Cuál es la medida del ángulo en el centro del círculo subtendido por la cuerda?
A) C = 90.18°
B) C = 97.18°
C) C = 89.99°
D) C = 82.82°
18. ¿Cuál es el modelo que representa la función?
A) f(x) = 1
x - 6
3
B) f(x) = 3x + 2
C) f(x) = 3x - 6
D) f(x) = x - 6Guíadel Examen de Certi
ficación delCOLBACH
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19. Indica lasolución gráfica del siguiente sistema de ecuaciones
A) B)
C) D)
20. La representación gráfica de la función lineal f(x) = 3x – 1 es:
A) B)EXAMEN MUE
STRA
35 C) D)
21. La gráfica de la función cuadrática f(x) = x² – 2x – 3 es:
A) B)
C) D)Guíadel Examen de Certi
ficación delCOLBACH
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22. Un reflector parabólico tiene la fuente de luz en el foco. Si dicho reflector tiene
un diámetro de 24m en el borde y una profundidad de 14 m, ¿cuál es la ecuación
que describe la forma del reflector?
A) 7x² – 72y = 0
B) 7x² + 72y = 0
C) 7y² + 72x = 0
D) 7y² – 72x = 0
23. La razón de cal y arena en el mortero es 2:5. ¿Qué tantos sacos de arena se han
de mezclar con 14 sacos de cal para preparar este tipo de mortero?
A) 38
B) 33
C) 35
D) 30
24. ¿Cuál es la expresión del lado que falta?x+3 Área = x2+7x+12
A) -x+4
B) x-4
C) x+4
D) -x-4EXAMEN MUE
STRA
37 25. Alonso y Rodolfo fueron a la tienda a comprar lo necesario para una excursión;
Llevaban un total de $600.00 para gastos, Rodolfo gastó 9/10 de su dinero, Alonso
4/5 del suyo y regresaron a casa con un total de $80.00. De acuerdo con esto,
¿Cuánto dinero llevaba Alonso y cuánto Rodolfo respectivamente al ir a la...