guia


1.- Despeja “a” en cada una de las siguientes ecuaciones.

a) 4a +m = 6a – 10
b)
c) ab= xc
d) 5ax – 12x= 24
e)
f)


2.- Multiplica los siguientes términos algebraicos.

a)
b)
c)
d)
e)


3.- Resuelve las siguientes ecuaciones, despejando “x”.

a) 5 + 6x = 2
b) 4b + 1 = -18
c) 18c - 3 = 0
d) - 3f + 1 = 4
e) 10 - 4x = 7 - 6x
f) q - 3 + 6q - 9 + 12q - 15 = qg) 5s + (4 - s) = 9 - (s - 6)
h) (3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)
i) 12y = 3(3y - 5)



4.- Resolver utilizando jerarquía de operaciones
a)

b)

c)

d)

e)

5.- sistemas de ecuaciones. Resuelve utilizando el método que estimes más conveniente.


1) 3x + 2y = 21
5x – y = 22

2) x + 2y = 0
5x – y = 11


6.-







a) Por su magnitud los ángulos seclasifican en:

Nombre y definición
Figura
Característica





AOB  90º





AOB = 90º




90º  AOB  180º





AOB = 180º





180º  AOB  360º





AOB = 360º
b) Por su posición los ángulos se clasifican en:

Nombre y definición
figura
Observaciones



Son ángulos _____________:


a,b ; b,c ; c,d ; d,a



Ángulosopuestos por _______

AOB = COD
AOD = BOC






AOB + BOC = 90

33 + 57 = 90




AOB+BOC+COD = 180°

48° + 80.5° + 51.5° = 180°







AOB + BOA = 360°


Ejercicio: en las siguientes figuras encontrar el valor de “ x “.

a) b) c)


d) e)


f) g) h)


i) J)Ejercicios: en las siguientes figuras hallar los valores de “X” y de “Y”.

a) b) c)




d) e) f)













g) h) i)



Considerando que el ángulo de 1° = radianes, para reducir a radianes un ángulo, expresado engrados sexagesimales es suficiente con multiplicar el número de grados por la constante .

Ejemplo: convertir en radianes 40°, 75°, 150°, 215°, 10°.

(40°)( ) =

(75°) () =

(150°) () =


(215°)() =

(10°) () =

Ejemplo 1: Convertir en radianes 65°30´40´.

Primer paso: se pasa a decimales

65°30´40´´= 65° + 30°/60 + 40/3600 = 65.5111°

Segundo paso: se aplica elprocedimiento anterior.

(65.5111°) () = (65.5111)(3.1416)/180 = 1.1433 rad

Ejemplos 2: Convertir 28° 6´3´´ centesimales en grados sexagesimales.

Primer paso: convertir 28° 6´3´´ a decimal, de la forma siguiente:

28° 6´3´´ = 28° + 6°/ 100 + 3°/10000 = 28.0603 g.c

Segundo paso, por regla de tres:

360° = 400g.c

X = 28.0603 g.cX = 25.2542 °

Para pasar a minutos:

25.25427° = 25° + 0.2542(60´) = 25°15.252´

Para pasar a segundos:

25.25427 = 25° + 15´ + 0.252(60´´) = 25° + 15´+ 15´´

el resultado final es : 25°15´15´´



Ejemplo 3: Convertir 25° 15´ 15´´ sexagesimales a centesimales.

Primer paso: se pasa a decimal

25°15´15´´ = 25° + 15°/60 + 15°/3600 = 25.2541°

Segundo paso: Por regla detres:

360° = 400 g. c

25.2541 = X

X = 28.0601 g.c

Para pasar a minutos:

28.0601 g.c = 28 g.c + 0.0601 (100) = 16 g.c + 6.01 m.c

Para pasar a segundos:

28.0601 g.c = 28 g.c + 6 m.c + 0.01(100)

28.0601 g.c = 28 g.c + 6 m.c + 1 s.c

El resultado final es: 28° 6´ 1´´ centesimales.

Ejercicio:

Convertir a centesimales:

1. 27°30´ sexagesimales

2. 42°50´sexagesimales

3. 52°54´12´´ sexagesimales

4. 53° sexagesimales

5. 27° sexagesimales

Convertir a sexagesimales:

1. 58°88´88´´ centesimales

2. 30° centesimales

3. 58°88´13´´ centesimales

4. 47°59´25´´ centesimales

5. 30°55´55´´ centesimales

Convertir a radianes:

1. 45° sexagesimales

2. 5° sexagesimales

3. 25°30´ sexagesimales

4. 8°40´ sexagesimales
5. 5°52´25´´...