Guia

Guía de estudio

1.10.1 EXANI-II Admisión
1. Pensamiento matemático
1.1 Razonamiento aritmético
1.1.1 Jerarquía de operaciones básicas
1.1.1.1 Operaciones combinadas de suma, resta, mul tiplicación y división con números enteros
1.1.1.2 Problemas con suma, resta, multiplicación y división con números decimales y fracciones
1.1.2 Relaciones de proporcionalidad
Si tenemos la proporción: 

 y le aplicamos la propiedad fundamental señalada queda:
 
3  • 20  =  4 • 15, es decir, 60 = 60
 
Esta es la propiedad que nos permite detectar si dos cantidades presentadas como proporción lo 
son verdaderamente.

1.1.2.1 Problemas con razones
Una razón es una comparación entre dos o más cantidades. Puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son  a y b, la razón entreellas se escribe como:

 Ejemplo:
En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres.¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?
La relación entre el numero de mujeres y el número de hombres es de  "10 es a 18" , otra forma de leerlo es "10 de 18 "
 
El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.

 
El resultado de la división o cociente entreel antecedente y el consecuente se denomina valor de la razón
 
Dos o más razones son equivalentes cuando tienen igual valor.
 
1.1- Resolución de problemas:
Veamos como resolver problemas de razones:
Ejemplo 1:
La edad de 2 personas están en la relación de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. Hallar las edades.
Solución:
Si las edades son a y b
Cuando nos hablan de relación o razón entre doscantidades sabemos que nos están hablando de una comparación entre dos cantidades. Por lo tanto expresamos los datos como una razón:

Ahora volvemos a los datos del problema:
Nos indican que la suma de los 2 números nos tiene que dar 84. Esto se expresa así:

 
Ahora lo que debemos hacer es trabajar con una constante, que en este caso será " X" . Por lo tanto :

Reemplazando los datos en la ecuacióntenemos:

 
Ahora que tenemos el valor de x podemos reemplazar para obtener los valores de a y b :

 
Respuesta: Por lo tanto podemos decir que las edades son 30 y 54.

1.1.2.2 Problemas con proporciones
Una proporción es la igualdad de dos razones.

 
2.1- Propiedad fundamental 
En toda proporción, el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos (Teorema fundamental delas proporciones). Es decir:

 
Ejemplo:
Si tenemos la proporción: 

 
y le aplicamos la propiedad fundamental señalada queda:
 
3  • 20  =  4 • 15, es decir, 60 = 60
 
Esta es la propiedad que nos permite detectar si dos cantidades presentadas como proporción lo 
son verdaderamente.

1.2 Razonamiento algebraico
1) La edad de un Padre es actualmente 5 veces la edad de un hijo hace 3 años la edaddel padre era 8 veces la edad del hijo ¿Cuál es la edad del Padre y Cuál es la del hijo? 

Padre=35 
Hijo=7 
1.2.1 Expresiones algebraicas
Monomio: Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término.
Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término:

Binomio: Se llama binomio a la expresión algebraica que tiene dos términos.

Ejemplos de expresiones algebraicas de dostérminos:

Trinomio: Se llama trinomio a la expresión algebraica que tiene tres términos.

Ejemplo:

Las expresiones algebraicas que contienen más de tres términos se llamanPolinomios.

1.2.1.1 Operaciones con monomios
1. Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de loscoeficientes.
     
axn + bxn= (a + b)xn
Ejemplo
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Ejemplo: 
2x2y3 + 3x2y3z
2. Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.
Ejemplo: 
5 · (2x2y3z) = 10x2y3z
3....