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1. Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
     
axn +bxn= (a + b)xn

Ejemplo:
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Ejemplo: 
2x2y3 + 3x2y3z
2. Producto de un número por unmonomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.
Ejemplo: 
5 · (2x2y3z) = 10x2y3z
3. Multiplicación demonomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, esdecir, sumando los exponentes.
     
axn · bxm = (a · b)xn + m

Ejemplo: 
(5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3+2z1+2 = 10x2y5z3

4. Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio se eleva,cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.
     
(axn)m = am · xn · m

Ejemplos: 
(2x3)3 = 23 · (x3)3= 8x9
(−3x2)3 = (−3)3 · (x2)3= −27x6
Ejercicios:
2Realiza las sumas y restas demonomios.

12x2y3z + 3x2y3z =

22x3 − 5x3 =

33x4 − 2x4 + 7x4 =

42a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2 a2bc3 =

3Efectúa los productos de monomios.

1(2x3) · (5x3) =

2(12x3) · (4x) =

35 · (2x2y3z) =4(5x2y3z) · (2y2z2) =

5(18x3y2z5) · (6x3yz2) =

6(−2x3) · (−5x) · (−3x2) =

1. Suma de polinomios
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x – 3Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3

A. Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
P(x) +  Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2 + 4x)

B.Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) +  Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x – 3

C. Sumamos los monomios semejantes.
P(x) +  Q(x) = 4x3− 3x2 + 9x − 3
2. Resta de polinomios
La resta de polinomios...