Guia1 Fis1201 2008 2

Listado de Problemas 1 – FIS 1201
Unidades de Medida
Departamento de Matem´atica y F´ısica Aplicadas
Universidad Cat´olica de la Sant´ısima Concepci´on
11 de agosto de 2008
1. Hace aproximadamente2200 a˜
nos atr´as, el bibliotecario de la Biblioteca de Alejandr´ıa, Erat´ostenes de Cirene, midi´o la circunferencia de
la Tierra utilizando la sombra de un objeto y much´ısimo ingenio. El
resultadofue de aproximadamente 40 × 103 km de per´ımetro. Dado
que la Tierra rota sobre si misma una vez cada d´ıa, ¿con qu´e rapidez
se mueve un punto en el Ecuador terrestre, en (a) km/h y (b) m/s?
2. Ladistancia entre la Tierra y el Sol es de aproximadamente 1,50 ×
108 km. Esta distancia se define como Unidad Astron´omica (U.A.) y es
utilizada como unidad de medida dentro del sistema solar. Dado que
ela˜
no terrestre (es decir, el tiempo que le toma a la Tierra dar una
vuelta completa en torno al Sol) dura aproximadamente 365,25 d´ıas
¿con qu´e rapidez gira la Tierra en torno al Sol en (a)U.A./a˜
no, (b)
km/h, (c) m/s?
3. La luz viaja a la incre´ıble rapidez de 3×108 m/s. ¿A cu´anto corresponde
esa velocidad en (a) km/min, (b) km/h, (c) km/a˜
no? (d) ¿Cu´anto tarda
un rayo de luz en llegar anuestro planeta desde el Sol?
4. Nuestro planeta tiene una masa M = 6 × 1024 kg. ¿Cu´al es su densidad
en (a) kg/m3 y (b) g/cm3 ? (C´omparese con las densidades del Hierro
(ρFe = 7 g/cm3 ) y con la dela corteza terrestre (ρcorteza ∼ 3 g/cm3 ).
Pistas: Recuerde que el per´ımetro P de una circunferencia y su radio r
se relacionan a trav´es de P = 2πr, y que el volumen de una esfera de

1

radio rpuede calcularse a partir de
4
Vesfera = πr3 ,
3

(1)

en donde π corresponde al n´
umero irracional y trascendental
π = 3,141 592 653 589 793 238 . . .

(2)

(Si desea ver el primer mill´on ded´ıgitos de π, visite http://www.
piday.org/million.php).
5. La masa del Sol es de 1,99 × 1030 kg, y la masa de un a´tomo de
hidr´ogeno, el elemento m´as abundante en el Sol, es 1,67 × 10−27 kg.
¿Cu´antos...