Guia1

Curso: Física común
Guía de materia N° 1

Escalares
Son magnitudes físicas fáciles de reconocer, ya que para identificarlas sólo necesitamos saber su
magnitud o módulo.
Ejemplos: rapidez, masa, tiempo, distancia, área, perímetro, densidad, volumen, temperatura,
etc.

Vectores
Un vector se identifica por 3 características fundamentales: magnitud (modulo o largo), sentido
(indicado por la flecha)y dirección (indicado por la línea recta que pasa sobre el vector).
DIRECCIÓN

SENTIDO
MAGNITUD

ORIGEN

fig. 1

Una magnitud vectorial se simboliza con una letra que lleva una flecha en su parte superior A.
Si queremos referirnos a la magnitud del vector A se denota por ⎢A⎥.
Algunos ejemplos de magnitudes vectoriales son: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza,
momentum lineal, torque,etc.
Ejemplo:
2.

De las siguientes afirmaciones sobre el vector PQ
I)
II)
III)

El punto P es el origen de PQ.
El vector PQ se puede abreviar QP.
El punto Q es el término de PQ.

De estas afirmaciones es(son) verdadera(s)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II, y III

2

Álgebra de vectores
i. Adición (método del triángulo)
Al sumar dos vectores A y B, primero se dibuja A ya continuación se dibuja A, procurando
mantener las proporciones, luego el origen de A se une con el final de B (punta de la flecha).
B
A
A+B
A
B

Nota 1:
Encontrar el opuesto de un vector equivale a hallar otro, que posea igual magnitud y dirección,
pero con sentido opuesto. Matemáticamente el opuesto de A es -A.
A
-A
Nota 2:
Dos vectores paralelos y de sentido opuesto se llaman antiparalelos.ii. Sustracción
Se procede como en la suma, es decir, para obtener A – B, se procede a efectuar la operación
A + (-B) obteniéndose así una suma de dos vectores.
B
A

A

A + (-B)
-B

Ejemplo:
3.

La figura 2 muestra dos vectores perpendiculares (U y V). Si ⎢U⎥ = 8 y ⎢V⎥ = 15,
entonces la magnitud del vector resultante de la resta entre ellos es
A)
B)
C)
D)
E)

7
8
15
17
23

U

V

fig. 2

3

Acontinuación veremos los distintos tipos de proporcionalidad que se dan en las ecuaciones que
se ven en las ciencias físicas, es de mucha ayuda para la comprensión de los conceptos entender
cómo se relacionan las variables.

Proporcionalidad Directa
Si dos variables, x e y, cumplen que

y
=k
x

donde k es una constante, entonces se dice que x e

y son directamente proporcionales y al graficar losdistintos valores que toman estas variables se
obtiene el siguiente gráfico:
Y
Es decir una línea recta que pasa por el origen. Se
observa que a medida que crece la variable x también
aumenta la variable y en la misma medida.
X
Un ejemplo de esto en física es:
Cuando se aplican distintas fuerzas sobre una misma masa la relación entre estas variables es:
F=m·a
si m es constante la fuerza y laaceleración son directamente proporcionales, por ejemplo si se
duplica la fuerza entonces también se duplica la aceleración.

Proporcionalidad Inversa
En este caso las variables cumplen que y · x = k, con k constante y se dice que x e y son
inversamente proporcionales, al graficar los distintos valores que toman estas variables se tiene el
siguiente gráfico:
y
Se observa que si una variable aumenta la otradisminuye o
viceversa, la curva corresponde a una hipérbola.
x
Un ejemplo de esto en física es:
Un móvil que debe recorrer una misma distancia (d) con rapideces distintas (v) usamos la
relación d = v · t, donde d es constante y la rapidez es inversamente proporcional al tiempo.
Como la distancia es constante cuando el móvil recorra con una velocidad mayor entonces la otra
variable que es el tiempodisminuirá.

4

Proporcionalidad al Cuadrado
Aquí una de las variables esta elevada al cuadrado y la relación entre estas variables puede ser de
la forma y = ax2 donde, a es constante, en este caso decimos que y es proporcional al cuadrado
de x otra forma de decirlo es que y es directamente proporcional al cuadrado de x. Cuando
estamos en esta situación la figura que se obtiene al graficar los...