guia2 COCIENTES NOTABLES

Matemática 8°
CAFA

COCIENTES NOTABLES
Los cocientes notables son aquellos que resultan de divisiones exactas entre polinomios, las cuales
presentan ciertas regularidades que permiten determinar unresultado sin efectuar las operaciones de
rigor propias de una división.

1. Cociente de la forma
Al analizar el producto notable (x + a)(x - a) = x2- a2 se puede concluir que la expresión x2- a2 esdivisible exactamente entre los binomios x + a y x - a. Es decir, se verifican los siguientes cocientes en
los cuales la división es exacta.
Caso 1: La diferencia de los cuadrados de dos términos,dividida entre la suma de dichos términos, es
igual a la diferencia de los términos:

Caso 2: La diferencia de los cuadrados de dos términos, dividida entre la diferencia de dichos términos,
es igual a lasuma de los términos:

Ejemplos: Halla el resultado de los siguientes cocientes.

Solución:

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EJERCICIOS:

2. Cociente de la forma
Al igual que el cocienteanterior, en este se distinguen dos casos en los cuales la división es exacta.
Caso 1: La suma de los cubos de dos términos dividida entre la suma de dichos términos, es igual al
cuadrado del primertérmino, menos el producto del primer término por el segundo, más el cuadrado
del segundo término:

Caso 2: La diferencia de los cubos de dos términos dividida entre la diferencia de dichos términos, esigual al cuadrado del primer término, más el producto del primer término por el segundo, más el
cuadrado del segundo término:
Ejemplos: Halla el resultado de los siguientes cocientes.

Solución:Matemática 8°

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EJERCICIOS:

Cociente de la forma
En este cociente se distinguen tres casos
Caso 1: La diferencia de potencias pares o impares iguales, siempre es divisible entrela diferencia de
sus bases.
Caso 2: La diferencia de potencias pares iguales, siempre es divisible entre la suma de sus bases.

Caso 3: La suma de potencias impares iguales, siempre es divisible...