Guia2

Laboratorio de F´ısica 1 (BG)
Gu´ıa 2: Mediciones indirectas y diferencias
significativas.
Segundo Cuatrimestre de 2009

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Objetivos
• Incorporar el tratamiento de incertezas en mediciones de magnitudes que se obtienen
en forma indirecta.
• Desarrollar criterios para comparar distintas mediciones de una misma magnitud.

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Introducci´
on

No siempre se cuenta con un instrumento para medir enforma directa la magnitud requerida, sino que ´esta se tiene que derivar de algunas otras magnitudes medidas en forma
directa. Es decir, que existir´a alguna relaci´on funcional entre las magnitudes medidas en
forma directa y la que se desea obtener, dependiendo del experimento que se realice.
Nos enfrentaremos frecuentemente con este problema en el laboratorio a la hora de
decidir c´omo medir unamagnitud, incluso en los experimentos m´as simples. En ese caso
habr´a que tener en cuenta que la validez de las hip´otesis del m´etodo utilizado condicionar´an el resultado.
Por ejemplo, si queremos medir el volumen de un cuerpo cuya forma se aproxima
razonablemente a alguna forma geom´etrica regular (esfera, cubo, etc.), se podr´ıa obtener
calculando dicho volumen a partir de la medici´on directade longitudes (el di´ametro, un
lado, etc). ¿Pero son realmente esos cuerpos una esfera o un cubo perfecto?
Cuando medimos una magnitud en forma directa, obtenemos como resultado de la
medici´on un rango de valores, determinado con un valor medio y una incerteza. Por
ejemplo: x0 ± Dx (donde: x0 es el valor medio y Dx la incerteza) significa que podemos
asegurar que la magnitud medida est´acontenida en el rango (xo − Dx, xo + Dx) con un
nivel de confianza de aproximadamente el 70%.
Una medici´
on indirecta tambi´en tendr´a un valor medio y una incerteza. ¿C´omo los
obtenemos? Las incertezas de las mediciones directas deber´ıan influir o propagarse sobre
el resultado de la medici´on indirecta. ¿La incerteza de la medici´on indirecta deber´ıa
depender s´olo de las incertezas de lasmediciones directas o tambi´en de la relaci´on entre
estas magnitudes?
Por otro lado, si medimos una misma magnitud por diferentes m´etodos, obtendremos
diferentes resultados de cada medici´on, es decir, obtendremos diferentes valores medios e
incertezas. ¿C´omo las comparamos? ¿C´omo podemos determinar si dos resultados son
equivalentes o son distintos?
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Mediante experimentos simples, en esta pr´acticaaprenderemos las herramientas necesarias para obtener la incerteza de una medici´on indirecta a partir de mediciones directas
de magnitudes independientes y para comparar resultados de una misma magnitud procedentes de experimentos diferentes.

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Actividades

La pr´actica consiste en medir el volumen de un cuerpo al menos por tres m´etodos distintos.
Recordar que el m´etodo involucra no s´olo laelecci´on de los instrumentos de medici´on a
utilizar, sino tambi´en el dise˜
no del experimento.
• ¿Qu´e m´etodos utilizar´ıas?
• ¿Qu´e suposiciones har´ıas en cada caso para que el m´etodo sea razonablemente
v´alido?

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Preguntas para pensar y discutir

• ¿Todos los m´etodos que utilizaron son indirectos?
• Si utilizaron valores tabulados para alguno de los experimentos, ¿qu´e incerteza leasignaron?
• ¿Se obtuvo el mismo resultado mediante los distintos m´etodos utilizados? ¿C´omo
los compararon?
• ¿Cu´al resultado dir´ıas que es el m´as preciso? ¿y el m´as confiable? ¿Por qu´e?
• Si tuviesen que informar un u
´nico valor como resultado de la magnitud que midieron.
Suponiendo que todos los resultados son comparables, ¿Qu´e valor informar´ıan? ¿Por
qu´e?
• Suponiendo que losresultados NO son comparables, ¿Qu´e valor informar´ıan? ¿Por
qu´e?
• ¿Por qu´e se pide que las magnitudes involucradas sean independientes? ¿C´omo
influir´ıa sobre el resultado si no lo fueran?

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Ap´
endice: Propagaci´
on de incertezas

Se puede obtener en forma indirecta la magnitud W , midiendo en forma directa las magnitudes x,y,z, etc. independientes entre s´ı, mediante una funci´on f (x, y, z,...