Guia3

GUIA DE LABORATORIO DE DISEÑO Y ANALISIS DE EXPERIMENTOS
PRACTICA Nº 3
INTRODUCCION A LOS DISEÑOS FACTORIALES

1. Objetivo General.
Que el estudiante sea capaz de resolver diseños factoriales con el programa Minitab

2. Objetivos Especificos.
Que el estudiante aplique el modelo lineal general para la solución de diversos experimentos en el que estén involucrados mas de un factor.
Que elestudiante comprenda los diferentes conceptos involucrados en el análisis de experimentos con diseños factoriales.

3. Introduccion Teorica.
El diseño factorial es aquel en el que investigan los efectos de más de un factor sobre una variable de respuesta mediante la ejecución de todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores.

El efecto de un factor se define como el cambio en larespuesta producida por un cambio en el nivel del factor en estudio. Este efecto se denomina “efecto principal”.

El efecto de una interacción se define como el cambio en la respuesta producida por un cambio en el nivel de un factor cuando se ha producido un cambio en el nivel de los otros factores. Es decir, que la respuesta de salida cuando un factor cambia de nivel, va depender del nivel en el que seencuentren los otros factores.

El diseño factorial general se vale del análisis estadístico del modelo de efectos fijos para el análisis de varianza, herramienta principal para determinar los efectos principales y de interacción que puedan ser siginificativos en el análisis del experimento.

4. Ejemplo.

Un ingeniero de manufactura sospecha que el acabado superficial de una pieza metálica dependede la alimentación y de la profundidad de corte. Selecciona tres niveles de alimentación y elige aleatoriamente cuatro niveles de profundidad del corte. A continuación, realiza un experimento factorial y recopila los siguientes datos:




Rapidez de alimentación

profundidad
de corte (plg)

(plg/min)
0.15
0.18
0.2
0.25

0.2

74
64
60
79
68
73
82
88
92
99
104
96

0.25

92
86
88
98
104
88
99
10895
104
110
99

0.3

99
98
102
104
99
95
108
110
99
114
111
107

a) analice los datos y obtenga las conclusiones apropiadas.
b) Elabore las gráficas apropiadas de los residuos y comente la adecuación del modelo.

4.1. Introduccion De Datos.
Los datos en MINITAB se introducen en worksheet, utilizando una columna para los datos del factor rapidez, otra para el factor profundidad y una para larespuesta. Así:



Observe que todas las combinaciones que se mostraron en la tabla de datos se han introducido en las columnas de Minitab.
Sucesivamente se introducen todos los datos de respuesta teniendo el cuidado de digitar correctamente en los otras dos columnas los niveles correctos en los cuales se produce.

4.2. Análisis de los datos

Para el analisis de varianza, en el archivo Stat del manú sepresiona en ANOVA, General Linear Model, así:



Aparecerá una pantalla como la siguiente donde se especificará la columna que contiene las respuestas y las columnas de los factores.












Colocarse con el mouse en la casilla de Responses y darle doble click (o con la tecla Select) a la columna que contiene las respuestas o datos para que esta automaticamente aparesca en la
casilla.Asimismo para los factores, solo que en este caso se coloca con el mouse en la casilla Model y despues de darle doble click al factor se presiona la barra espaciadora del teclado para luego introducir el otro factor, y asi sucesivamente. La interaccion tambien se introduce en la casilla Model, con la diferencia que en vez de dejar un espacio entre cada factor se presiona la tecla de asterisco (*),esto indica que se esta analizando la interaccion de esos factores separados por el. Asi:







Para visualizar los graficos necesarios para el análisis de la comprobación de la idoneidad del
modelo, se presiona la tecla Graphs y se señalan los graficos que se desean visualizar. Así:














Si se desean ver las graficas de residuos contra cada factor, se coloca el mouse en la casilla de...