Guian 3 Matematica LT 4 Medio


LICEO TAJAMAR
Providencia
SECTOR:                Matematica                                                           NIVEL:NM4
PROFESOR(A):  Ana María López                                                           FECHA:11-08-2011
UNIDAD TEMÁTICA: Álgebra y funciones

CONTENIDO:  
Propiedades de Logaritmo

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Recordar Definición de Logaritmo  Aplicar propiedades de logaritmo

Actividad para la alumna
Recordando lo aprendido a través de este siguiente enlace de youtube
http://youtu.be/u69Tn_hCyfQ
Ref. Logaritmo Ejercicio Definición



Guía Dirigida Nº5

Resumen de Propiedades de Logaritmo
Log a 1 = 0
El logaritmo de 1 en cualquier base es siempre igual a cero


Log a a = 1
El logaritmo debase igual al argumento es siempre igual a 1


Log a (b· c) = loga b + loga c
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de sus factores


Log a (b/c) = loga b – loga c
El logaritmo de una fracción es igual a la resta del logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.











Loga ab = b
El logaritmo de la base elevado a una potencia es igual a lapotencia.


Cambio de base de logaritmo
loga b = log c b / log c a
El logaritmo en base a un número es igual a la fracción entre el logaritmo del primer número con base en un tercer número y el logaritmo del segundo número con base en un tercer número.

a loga b = b
Un número elevado al logaritmo con base en el mismo número, es igual al número del logaritmo.








Actividad para Desarrollar, se lesugiere trabajar en grupo
Copie el resumen de las propiedades en una ficha y siga atentamente la explicación de ejercicios de los siguientes videos en Youtube, identifique cada propiedad.
Repita la ejercitación y resuelva sola el ejercicio, comprobando su resultado final
1)
http://youtu.be/tuUwu1wUZuU

Ref. : Propiedades del logaritmo-Parte 1- Operacionexito.com
2)http://youtu.be/saK8CCbj274

Ref. Propiedades del logaritmo-Parte 2- Operacionexito.com
3)
http://youtu.be/ozJglHghRQg
Ref.: Propiedades de los logaritmos: ejercicios






Autoevaluación- Ejercicios de Logaritmo
1) Hallar el logaritmo de:
a) log2 4 =                                               
b) log3 27 =
c) log2 16 =
d) log5 125 =
e) log3 243 =
f) log2 0,5 =

g) log2 0,25 =

h) log2 0,125 =

i) log6 216 =

j) log1000 =




Respuestas:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 3 e) f) – 1 g) – 2 h) – 3 i) 3 j) 5



2) Resolver aplicando las propiedades de logaritmos.
a) log (5 . 3) =
b) log (23 . 3) =
c) log (7: 3) =
d) log (2 . 3 : 4)5 =
 
 
e)
 
Respuestas:
a) log 5 + log 3,  b) 3. log 2 + log 3,  c) log 7 – log 3, d) 5. (log 2 + log 3 – log 4), e) ½ (log 3 + log 5) – log 2.


3) Cambio de base:Aplique la propiedad y cambie a base 10
a) log2 5 =                                    c) log3 7 =
b) log32 =                                     d) log5 24 =
Respuestas
a) log 5 / log 2,      b) log 2 / log 3,      c) log 7 / log 3,      d) log 24 / log 5.



4. Desarrolla aplicando las propiedades de los logaritmos:

a) log (2ab)
b)
c) c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)


5. Aplicar propiedades yluego reemplazar el valor de
log 2 = 0,3; log 3 = 0,47 ; log 5 = 0,69 y log 7 = 0,84. Calcula:
a) log 4= Log 2*2 = log 2+log2 =0,3+0,3=0,6
b) log 6=
c) log 27=
d) log 14=
e) =
f) =
g) =
h) log 3,5
i)



Ejercicios Resueltos aplicando Propiedades de Logaritmo
Identifique la propiedad Asociada en cada ejercicio resuelto, trabaje con su ficha de resumen
1 ) 10 log ( 7 ) = 7

2 ) 102 + log ( 3 ) = 10 2 × 10 log ( 3 ) = 100 × 3 = 300

3 ) log 8 ( 64 ) + log 4 ( 64 ) = log 8 ( 8 2 ) + log 4 ( 4 3 ) = 2 + 3 = 5

4 ) log 4 ( 8 ) + log 4 ( 2 ) = log 4 ( 8 × 2 ) = log 4 ( 16 ) = 2

5 ) log 9 ( 243 ) – log 9 ( 81 ) = log 9 ( 243 ÷ 81 ) = log 9 ( 3 ) = 0,5

6 ) log 7 ( 2 ) + log 7 ( 0,5 ) = log 7 ( 2 ×...