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 GUÍA DE APRENDIZAJE

Población: Estudiantes de noveno grado

Unidad de aprendizaje: Resolvamos ecuaciones de segundo grado

Sesión de aprendizaje: Identificación y resolución de ecuaciones cuadráticas (método de factoreo y formula general).

Integrantes del equipo:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

INDICADORES DE LOGRO

1. Determina con interés los elementos y características que tiene una ecuación de segundo grado.

2. Resuelve con seguridad ecuaciones cuadráticas por factorización y por la formula general.

3. Resuelve problemas de la vida cotidiana haciendo uso de la resolución de lasecuaciones cuadráticas por medio de la factorización.


APRENDO
En equipo:

Formamos grupos de 3 personas y elegiremos un nombre y un representante.
Escribe en la línea el nombre de tu equipo: _______________________, toma en cuenta que debe ser el nombre de un científico.







1. El área de la figura 1 está determinada por la expresión algebraica siguiente: x2+8x+12.Encuentra las expresiones algebraicas que determinan sus dimensiones.

figura 1



2. Contesta:
a) ¿Qué expresión se puede obtener de las siguientes figuras?
b) ¿Cuál es el área la figura total?

a)

R/_____________________




b) 3X+2R/____________________



c) 2 x


2x R/__________________________


¿Determina el grado de los polinomios que representan las áreas de las figuras anteriores?
___________________

Todo polinomio de grado dos tiene un modelogeneral el cual es el siguiente:





3. Encierra en un ovalo cuál de las siguientes graficas corresponde a una ecuación de primer grado:

a) b) c)
y= 2x +1 y= 9x2 – 9 x= y2 – 6


4. Grafica la siguiente función y=x2 -1 (resuelve entu cuaderno de trabajo)

Tabla

X
Y= x2 - 1
-2
-1
0
1
2
y=
y=
y=
y=
y=



¿Que figura se te formo al representarla en el plano cartesiano?_____________________________________________________________________________________


¿En que valores corta la curva al eje x?_____________, que valor tiene “y” cuando corta el grafico al eje x ________

Que puedes resumir de losvalores encontrados____________________________________________

A estos valores de “x” que hacen cero a “y” se les llama raíces de la función, y son los valores que dan solución a la ecuación x2 – 1= 0.


METODOS DE SOLUCIÓN:
a)

Si se tiene la ecuación x2 – 4=0 cuales son las raíces de dicha ecuación, coloca los valores identificados X1=_____ y X2=______

Entonces resolveruna ecuación cuadrática es encontrar los valores de x que al sustituir en la función original el resultado es igual a cero.




b)

Determina cuales son las raíces de la ecuación x2+3=0 X1=_____ X2=_____ ¿Qué puedesobservar?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________






Las figuras a) y b) nos permiten resolver ecuaciones cuadráticas en forma gráfica de una manera visual.

Utilizando el grafico del literal “a” que valores puede tomar “x” en la expresión para que el resultado sea igual a cero
R/ x= ____ , x=______.

¿De que forma quedaría factorizada la expresión x2 – 4? ___________________________

Ahora iguala cada uno...