GUIAS DE APRENDIZAJE DERIVADAS

SEDE: CENTRAL
JORNADA: MAÑANA
PERIODO: TERCERO
ÁREA/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
CURSO: _ONCE___

GUÍA DE CLASE
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GUÍA EVALUATIVA




NOMBRE: _________________________________________________
FECHA: ________________
DEFINICION DE DERIVADA Y REGLAS DE DERIVACION
1. INTRODUCCION
En el segundo periodo se abordo el concepto de límite de sucesiones y funciones. Este concepto de límite, aplicadoa la variación media de una función, da origen a la definición de la derivada, también denominada variación instantánea, de la forma:

Se observa que este límite tiene un significado geométrico: Si la variación media representa la pendiente de la recta secante entre dos puntos de una función, el límite de esta (la derivada) corresponde a la pendiente de la recta tangente en un punto a lagráfica de la función.
Ahora bien: es preciso aclarar que la definición de derivada da origen a una nueva rama de las matemáticas denominada CALCULO DIFERENCIAL. Al escuchar este nombre, surgen preguntas como ¿Porqué se creó el cálculo diferencial?. ¿Para qué sirve y cuáles son sus reglas y sus aplicaciones? ¿Por qué y para que aprenderlo?, entre otras.

Fuente: Introducción al CálculoSantillana. Edición para el docente. (2004).Pág 35
Esta guía busca dar a conocer los fundamentos de las reglas de derivación, mientras sus aplicaciones más importantes se tratarán en una guia posterior (actividad colaborativa y de transferencia).
2. OBJETIVOS
Realizar una revisión acerca del origen del calculo y la definición de la derivada como límite.
Identificar las reglas básicas dederivación y aplicarlas para hallar la derivada de funciones algebraicas
Encontrar la derivada de funciones logarítmicas y exponenciales.
Encontrar la derivada de funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas.
Encontra la derivada de funciones compuestas usando reglas de la cadena.
Calcular la derivada de funciones implícitas mediante derivación implícita
Hallar derivadas de ordensuperior por derivación sucesiva.

3. CONTENIDOS RELACIONADOS
Definición de derivada. Reglas básicas de derivación. Derivada de funciones trascendentes (trigonométricas, exponenciales y logarítmicas). Regla del productos y del cociente. Derivación en cadena. Derivación implícita.

4. MODALIDAD DE TRABAJO Y EVALUACION
La guía esta prevista para desarrollarse mediante ejemplificación en clasey sustentaciones orales. Al inicio de cada clase se dará un ejemplo y luego los estudiantes harán los ejercicios correspondientes como actividad individual en el cuaderno. Se harán sustentaciones orales todas las clases, para lo cual el estudiante podrá autoevaluarse continuamente con base en la rúbrica de evaluación al final de esta guía (Ver pág 7.).
La evaluación sumativa se hará laúltima clase de la séptima semana por binas.

NOTA: Aquellos estudiantes que por su participación e interés mediante las sustentaciones orales logren completar más del 80% de la rúbrica de autoevaluación con nivel de desempeño ALTO o SUPERIOR, serán exonerados de la evaluación bimestral.

5. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO
La presente guía requiere un tiempo estimado de trabajo de 15 horas, de lascuales 10 serán de trabajo en clase y 5 horas de trabajo en casa. Este tiempo corresponde a la quinta, sexta y séptima semana del tercer periodo.

6. MATERIALES
Historia del cálculo diferencial (video sobre origen e importancia del cálculo diferencial)
http://www.youtube.com/watch?v=igXtj49xxSY&feature=player_detailpage
Lectura sobre reglas de derivaciónhttp://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/bachillerato/PrimeroccssI/07_Derivadas_aplicaciones/teoria.pdf
Curso de calculo diferencial Roberto Cuartas: http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Calculo-Diferencial (disponible en la app de Android tareasplus)
Blog de calculo Diferencial. Julio Alberto Ríos Gallego (julioprofe): http://www.julioprofe.net/p/calculo.html
Curso de cálculo Julio Ríos en tareas plus:...