Guias De Calculo

Índice.

Introduccion……………………………………………………………………página 3
Newton y Leibniz…………………………………………………………….página 4
Ley de Maximos y Minimos……………………………………………..página 5
Funciones Crenciente y Decrecientes………………………………página 6
Límites…………………………………………………………………………….página 7
Límites de Funciones Trigonométricas…………………………….página 8
Ejemplos de cada tema……………………………………………………página 9
PensamientoPersonal……………………………………………………..página 12

Introducción.

En la materia de “calculo diferencial e integral” aprenderemos sobre el uso y aplicación de diferentes temas de acuerdo al plan de estudios de la SEP.
Unos de los temas que se evaluaron en este primer parcial fueron tanto parte teórica como parte práctica, es decir, que para llegar a la parte práctica es necesario tener la parte teórica, con sus definiciones,para que nos sirve, utilizar un lenguaje más profesional como futuros trabajadores y como futuros alumnos de universidad.
Los temas que se abarcaron en este primer parcial fueron:
-Aportaciones de Newton y Leibniz.
-Ley de Máximos y Mínimos.
-Funciones Crecientes y Decrecientes.
-Limites.
-Límites de funciones trigonométricas.
-Ejemplos de cada Tema.

Newton y Leibniz.

Newton:
Newtonescribió en el año 1669 sus ideas sobre series y el cálculo en el libro De analysi per aequationes numero terminorum infinitas que, sin embargo, fue publicado hasta 1711.

También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742.

Newton usó el cálculo en su estudio de laastronomía y mecánica en esta obra, Una gran parte del libro fue expresada en forma geométrica tradicional para que sus contenidos fueran mejor aceptados por la comunidad científica de ese tiempo.
Leibniz:
 Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolucióndel problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.

Ley de Máximos y Mínimos.

Supongamos que la gráfica de la figura fue trazada por algún instrumento que mide alguna cantidad, el eje“X” representa el tiempo y la ordenada las magnitudes de la cantidad física medida por el instrumento. Habría que encontrar el punto mínimo y el punto máximo para que podamos saber hasta dónde podemos llegar o hasta donde debemos pararnos.
En la aplicación de las leyes de máximos y mínimos podremos determinar cómo nos beneficia el saber hasta dónde podremos llegar o cual es lo máximos que se puedecontener o resistir.

Funciones Creciente y Decreciente.

Sea f una función definida en un intervalo I y sean X1 y X2 dos números que están en I, se dice que:
*f es creciente en I, si f(x1) < f(x2), siempre que X1 < X2.
*f es decreciente en I, si f(x1) > f(x2), siempre que X1 > X2.
*f es constate en I si f(x1) = f(x2) para todo X1 y X2
En la figura se muestra una funcióncreciente y decreciente.
En la figura se muestra una función creciente y decreciente.
En este tipo de funciones se representa mediante gráficas, por lo que haciendo este tipo de operaciones se demuestra si la teoría esta en lo correcto, es decir, la comprobación de la teoría, que más adelante se hará notar.

Límites.

El límite es un valor frontera en donde la función se comporta de una maneradiferente para los valores cercanos a este límite, podemos tomar valores tan cercanos al mismo limite pero no el limite mismo, ya que la función puede incluso no estar definida en ese punto.
Sea “a” un número real contenido en un intervalo abierto () y sea “f” una función definida en todo el intervalo, excepto posiblemente en uno mismo.
Entonces matemáticamente hablando quedaría:
Lim...