Guias de onda

* ESCUELA : INGENIERIA ELECTRÓNICA

INGENIERO : CHAMORRO ATALAYA

TEMA : GUIAS DE ONDAS

CURSO : TEORIA DE CAMPOS ELECTROMAGNETICOS II

INTEGRANTES : AGUILAR NUÑEZ JOSE LUIS
: PEÑALOSA CHUCO EDWIN
: TUESTA CAMUS JHON

* PROFESOR : Ing. LUIS VELÁSQUEZ

* LIMA - PERÚ
2008

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Guías de onda
Pareceevidente que, en cualquier situación realista en la que se quieran estudiar los campos dependientes del tiempo, deben existir límites o paredes en la región bajo análisis En estos casos las soluciones para los campos en el medio no podrán ser, en general, ondas planas uniformes de extensión infinita, ya que, además de satisfacer las ecuaciones de Maxwell, deben cumplir las condiciones de frontera enlos límites de la región que se considera.
Una guía de onda puede ser definida como una estructura destinada a la propagación dirigida y acotada de radiación electromagnética. El medio dieléctrico en el que esta propagación se produce está limitado ya sea por un material conductor (para microondas y radiofrecuencia), ya sea por otro dieléctrico (para frecuencias ópticas). Desde el punto de vistageométrico las formas más comunes, aunque no únicas, de guías de onda tienen secciones rectangulares o cilíndricas.

Guías conductoras de sección rectangular

Vamos a considerar el caso de una guía de onda limitada en sus dos dimensiones transversales por un material conductor (que aproximaremos como perfecto) y en cuyo interior existe un medio dieléctrico lineal, (Fig. 1). La expresión de lasecuaciones de Maxwell en notación fasorial, excluyendo las fuentes (que son las que rigen para la propagación guiada), es:

Si el dieléctrico interior es no magnético, lo que, por otra parte, es una situación habitual, puede sustituirse en todas las expresiones µ por µo.

De las anteriores se obtiene inmediatamente, como ya sabemos, la ecuación de onda, para uno u otro campo.

Tomaremos eleje Z como dirección de propagación de las ondas en el interior de la guía, y las direcciones X e Y serán siempre las direcciones transversales a la propagación. El tipo de soluciones que buscamos para las ecuaciones de arriba se escribe, en forma fasorial:

Donde β es la llamada constante de propagación. A una solución de este tipo se le denomina modo de propagación de la guía , y secaracteriza porque su fase depende linealmente de z, la coordenada en la dirección de propagación, pero su amplitud es independiente de ella. Este tipo de soluciones no son, por sí mismas, completamente generales, pero constituyen un conjunto completo, esto es: cualquier posible onda que pueda propagarse en la guía puede escribirse mediante la adecuada combinación lineal de esas funciones.
Sustituyendoestas soluciones en las respectivas ecuaciones de onda resulta:

Donde el símbolo es la laplaciana transversal.
Mediante cierta manipulación matemática, y haciendo uso de las ecuaciones de Maxwell pueden obtenerse relaciones muy útiles entre las componentes transversales y longitudinales de los campos:

por lo que es claro que, en cualquier tipo de guía, el conocimiento de las componenteslongitudinales (las componentes en la dirección de propagación) nos permitirá hallar todas las demás. No es difícil de ver que sustituyendo esas cuatro relaciones en la ecuación de onda obtenemos, precisamente, dos ecuaciones desacopladas para las componentes longitudinales.

Sobre la superficie conductora, por aplicación de las condiciones de contorno, se cumplirá en todos los casos y, para elcampo magnético,

En el primer caso se puede imponer, en todos los puntos del interior de la guía, y tomar para una función que cumpla la condición de contorno arriba indicada. Las soluciones obtenidas se denominan ondas de tipo transversal eléctrico (TE). Puesto que el campo eléctrico de la onda sólo tiene componentes transversales a la dirección de propagación,
En el segundo caso, tomamos...