Guias de ondas

3.1. GUIAS ONDA DE
En esta sección estudiamos la propagación de ondas electromagneticas guiadas por conductos o caños huecos de paredes conductoras. Consideramos el caso de sección transversal uniforme y de longitud suficientemente grande como para asegurar la presencia de simetría cilíndrica. Consecuentemente, la física de interés puede ser estudiada sobre cualquier plano perpendicular al ejedel tubo. Este tipo de dispositivos se denominan guías de onda. Ya que existen diferentes posibilidades referentes al tipo de sección del cilindro en cuestión, en cada caso surgirá el sistema de coordenadas adecuado para el tratamiento analítico del problema. En el interior de la guía supondremos un dielectrico cualquiera, que en particular puede ser el vacío. La propiedad importante a recordar enel estudio de guías de onda es que allí las ondas son estacionarias en la dirección transversal al eje de la guía, pero se propagan a lo largo de esta última dirección. Como es fácil imaginar, el tratamiento de guías de onda puede llegar a grados de sofisticación muy grandes, ya que puede tratarse de tubos de sección simplemente conexa o sección múltiplemente conexa (con agujeros); tuboscoaxiales, paredes perfectamente conductoras o paredes de conductividad finita con la consiguiente pérdida por absorción, etc. Vale la pena mencionar también que existen guías de onda puramente dieléctricas. Aquí la pared exterior del tubo cilíndrico está definida por la interfase entre dos dieléctricos, por ejemplo, algún plástico apropiado y aire. El ejemplo mas relevante de este caso lo constituyen lasfibras ópticas de uso extendido en la transmisión de señales electromagneticas del rango óptico. Una guía de onda puede transformarse en una cavidad resonante si se le colocan «tapas», es decir, si se define un volumen cerrado. En este Último caso, al que dedicaremos posteriormente un estudio detallado, el sistema sólo mantiene en su interior ondas estacionarias si las pérdidas óhmicas en lasparedes son despreciables.

Estamos interesados entonces en la solución de la ecuación homogénea de las ondas en presencia de fronteras conductoras. Este es un problema de gran interés práctico. Es el caso, por ejemplo, de ondas electromagnéticas de longitudes de onda del orden de los centímetros, llamadas microondas, que tienen diversas aplicaciones tecnológicas. Para su propagación, se necesitaprecisamente disponer de tubos conductores de secciones apropiadas, de dimensiones similares a las longitudes de onda en cuestión. El análisis que sigue lo realizamos en el caso de superficies conductoras perfectas, de conductividad infinita. Las condiciones de contorno discutidas en la sección (1.3.5) nos enseñan que en la región inmediata a la superficie de esos conductores ideales, sólo puedenexistir la componente normal del campo eléctrico E , y la componente tangencial de intensidad magnética HII . Si la conductividad de los conductores que definen la guía fuera finita, se debe tomar en cuenta el decaimiento exponencial de los campos hacia el interior de los mismos. Este hecho, como vimos al estudiar el efecto pelicular, provee diferencias de fase entre los campos e implica queinmediatamente sobre la superficie de los con@ctores existan pequeñas componentes de los campos, tangencial de E y normal de H . Estas componentes darán lugar a pérdidas óhmicas, las que en principio pueden asimilarse a corrientes superficiales de manera de continuar con el tratamiento que desarrollamos para conductores perfectos. A fin de analizar las posibles oscilaciones electromagnéticas que puedenpropagarse por el interior de la guía de ondas, comenzamos por suponer, como es habitual, que los campos dependen armónicamente del tiempo. Además usamos la notación exponencial compleja, como en otras oportunidades, a fin de simplificar el tratamiento. Al final del cálculo deberemos tomar la parte real o imaginaria del resultado, según corresponda, en acuerdo con una señal de entrada coseno o...