Guias

UNIVERSIDAD EVANGELICA DE EL SALVADOR
ASIGNATURA: ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
CATEDRATICO Ing. José Luís Guillén Henríquez
Guía de Estudio No 13 “La Prueba de Chi Cuadrada (Chi2)”
Al observar la relación entre las variables nominales, el enfoque se orienta a las frecuencias de las ocurrencias conjuntas de los atributos y la existencia de una relación entre las variables puede establecersemediante una prueba de hipótesis llamada La Prueba de Chi cuadrada (Chi2).
Los atributos constituyen una cualidad o característica de un sujeto que se transmite como los nombres de las categorías de una variable nominal Ej. Cuando pensamos en Genero, sus atributos son mujer y hombre, para la raza sus atributos son blanco, negro, asiático, latino etc.
Una ocurrencia conjunta de atributos involucrados variables para un solo individuo.
El primer paso para pensar en utilizar la Prueba de Chi cuadrada, es establecer la Hipótesis de que un atributo es el resultado de la relación entre dos variables.
La hipótesis debe plantearse en forma que nos permita saber que resultados podemos obtener de una muestra, de allí que la Prueba Chi cuadrada requiere de dos tipos de frecuencia, la Esperada o seaaquella planteada teóricamente y la observada, que son las encontradas en los datos de la muestra en estudio.

INTERPRETACION DE LA PRUEBA CHI CUADRADA

La aprueba Chi cuadrada, ha sido establecida para comparar la diferencia entre las frecuencias observadas y las esperadas dentro de la muestra en estudio.
Al formular la Hipótesis de relación entre las variables, determinamos las frecuenciasteóricas o esperadas, luego, investigamos los datos muéstrales a fin de establecer las frecuencias observadas. Luego, comparamos estas frecuencias estableciendo las diferencias entre ellas y esta diferencia nos lleva a plantear con criterio técnico: Si estas diferencias únicamente obedecen al error experimental o fluctuación de muestreo, o si la diferencia se debe a la relación planteada entre lasvariables, entonces decimos que la diferencia es estadísticamente significativa.
Cuando la diferencia se debe al error muestral, el valor de la diferencia es cero o menor que la Chi cuadrada determinada en las tablas a un nivel de significancia establecido y con cierto número de Grados de Libertad los cuales representan el numero de oportunidades que tienen todos los datos de la muestra para serconsiderados en cuenta.
Cuando el valor de la Chi cuadrada calculada en forma matemática es mayor que el valor de la Chi critica (de tablas), entonces se acepta la hipótesis alternativa y se afirma que los datos observados o atributos, obedecen a la relación entre las variables




PASOS PARA LA INFERENCIA ESTADISTICA

A) Una vez establecidos las variables que se quieren relacionar, se construyeun cuadro de doble entrada en donde en las columnas se ubican las variables independiente y el las hileras o filas se ubican las variables dependientes y en las casillas internas se ubican los datos observados.

B) Se establecen las Hipótesis de trabajo; la Hipótesis nula es aquella en la cual planteamos que no existe relación entre las variables en los atributos observados y la Hipótesisalternativa por lo contrario, establece que si existe una relación entre las variables.

C) Establecer los Grados de Libertad, los cuales se calculan de la siguiente manera:
(Numero de columnas-1)*(Numero de filas-1)

D) Calculo de Las frecuencias esperadas por casilla
Se multiplica el total de la columna por el total de la fila a la cual pertenece cada casilla y el producto se divide entre el grantotal de todos los datos.

E) Luego una vez calculados los valores de las frecuencias esperadas para
cada casilla, se calcula el valor de la Chi cuadrada, según la siguiente
Formula:

Chi2 =
Donde: O= frecuencia observada
E= frecuencia esperada

F) Análisis de los resultados

Ejemplo:
Una muestra de 410 votantes del Área...