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Listado de Problemas – IN1053C
Trabajo y Energ´ıa
Departamento de Matem´atica y F´ısica Aplicadas
Universidad Cat´olica de la Sant´ısima Concepci´on
8 de junio de 2015

1.

Preguntas Generales

el trabajo sea cero es diferente para los dos casos.
Explique por qu´e cada una realiza trabajo cero.

1. Cuando una part´ıcula gira en un c´ırculo, una fuerza
central act´
ua sobre ella en direcci´
on alcentro de rotaci´
on. ¿Por qu´e esta fuerza no efect´
ua trabajo sobre
la part´ıcula?

2.

2. Cite dos ejemplos en los que una fuerza es ejercida
sobre un objeto sin que se haga ning´
un trabajo sobre
´el.

Trabajo realizado por una fuerza

10. Un bloque de 2,50 kg de masa es empujado 2,20 m a
lo largo de una mesa horizontal sin fricci´on por una
fuerza constante de 16,0 N dirigida a 25,0◦ debajode la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por:
(a) la fuerza aplicada, (b) la fuerza normal ejercida
por la mesa, (c) la fuerza de la gravedad, y (d) la
fuerza neta que act´
ua sobre el bloque.

3. Cuando un p´endulo simple se balancea hacia adelante y hacia atr´
as, las fuerzas que act´
uan sobre la
masa suspendida son la gravedad, la tensi´on en la
cuerda de soporte y la resistencia delaire.
a) ¿Cu´
al de estas fuerzas, si hubiera alguna, no
efect´
ua trabajo sobre el p´endulo?

11. Un comprador en un supermercado empuja un carro
con una fuerza de 35,0 N dirigida en un ´
angulo de
20,0◦ bajo la horizontal. Encuentre el trabajo hecho
por el comprador sobre el carro cuando avanza por
un pasillo de 50,0 m de largo.

b) ¿Cu´
al de estas fuerzas hace trabajo negativo
todo el tiempodurante su movimiento?
c) Describa el trabajo realizado por la fuerza de
la gravedad mientras el p´endulo se balancea.

12. Una gota de lluvia de masa m = 3,35 × 10−5 kg cae
verticalmente a velocidad constante bajo la influencia de la gravedad y la resistencia del aire. Considere
la gota como una part´ıcula. La gota cae 100 m. ¿Cu´
al
es el trabajo realizado por (a) la gravedad y (b) la
resistenciadel aire?

4. Si el producto punto de dos vectores es positivo, ¿implica esto que los vectores deben tener componentes
rectangulares (cartesianas) positivas?
5. Sea θ el ´
angulo entre dos vectores A y B. ¿Para qu´e
valores de θ el producto escalar A · B es (a) positivo
o (b) negativo?

13. La fuerza resultante que act´
ua sobre una part´ıcula
de 2,00 kg, y que se desplaza a lo largo del eje x,varia seg´
un la expresi´on F (x) = 5–4x, en donde x
se da en metros y F (x) en Newton. (a) Obtenga el
trabajo neto realizado sobre la part´ıcula cuando esta
se mueve desde x = 1,00 m hasta x = 3,00 m, (b) Si
la rapidez de la part´ıcula es de 5 m/s en el punto de
partida, ¿cu´al es su rapidez final?

6. ¿Puede el trabajo ser negativo? ¿Puede la energ´ıa
cin´etica ser negativa? Explique.
7. Una balatiene el doble de masa que otra bala. Si
ambas se disparan de modo que tengan la misma
velocidad de salida, ¿cu´
al tiene m´
as energ´ıa cin´etica al partir? ¿Cu´
al es la proporci´
on de las energ´ıas
cin´eticas de salida de las dos balas?
8. Si la velocidad de una part´ıcula se duplica ¿qu´e ocurre con su energ´ıa cin´etica? ¿Qu´e puede decir acerca
de la velocidad si el trabajo neto sobre ellaes cero?

3.

9. Casi siempre, la fuerza normal que act´
ua sobre un
objeto y la fuerza de fricci´
on est´
atica realizan trabajo cero sobre el objeto. Sin embargo, la raz´on de que

Producto escalar de dos vectores

14. Encuentre el producto escalar entre los vectores de
la Fig. 1.
1

b) Determine el trabajo total realizado sobre el objeto si su velocidad cambia a
(8,00ˆı + 4,00ˆ
) m/s (Nota:de la definici´
on de
producto punto, v 2 = v · v).
21. Se utiliza un martinete de 2100 kg para introducir
en el suelo una viga de acero en forma de I. El martinete cae 5,00 m antes de entrar en contacto con
la parte superior de la viga, y mete la viga 12,0 cm
m´as en el suelo antes de llegar al reposo. Utilizando
consideraciones de energ´ıa, calcule la fuerza promedio que la viga ejerce sobre el...