GuiaUnidad2CD 1



1. PREREQUISITOS:
Los temas necesarios para esta unidad son:
Contenidos de la guía de la unidad 1.
Reducción de términos semejantes.
Factoreo.
Simplificación de fracciones.
Logarítmos y exponenciales
Valores de las funciones trigonométricas de ángulos notables
Manejo del círculo trigonométrico
Ecuaciones trigonométricas
Fórmulas para volúmenes y áreas de sólidos elementales


2. MATERIAL DEAPOYO :
Libro de texto: STEWART, J.: “Cálculo de una variable”, (Sexta edición). Cengage Learning. 2008.
Software matemático (Winplot, Derive)
Calculadora con CAS

3. ACTIVIDADES ESPECÍFICAS

Una lectura compresiva de las definiciones, enunciados, y ejemplos desarrollados en clase.
Elaboración grupal de las respuestas del cuestionario, justificación de cada etapa del desarrollo de ejercicios.Discusión grupal sobre procedimientos, resultados.
Análisis crítico de los ejercicios desarrollados.


4. METODOLOGÍA DE TRABAJO

El docente durante la clase definirá los conceptos necesarios para el desarrollo de la guía. Para lo cual es imprescindible que el estudiante analice la teoría con anterioridad para facilitar el proceso enseñanza-aprendizaje.
En clase los estudiantes organizan equiposde hasta 2 estudiantes (dependiendo del número de estudiantes por curso) para desarrollar las actividades de la guía propuesta
El docente realiza el control de desarrollo de guías y califica en clase según la rúbrica de evaluación y si no termina el grupo de desarrollar completamente la guía, entonces entregará la parte faltante al final de la clase o en la siguiente sesión.

5. ACTIVIDADESPREVIAS ( EXTRACLASE)

5.1 Factorizar los polinomios

a)
b)

5.2 Simplifique las siguientes fracciones:


5.3 Utilizando las leyes de los exponentes simplifica lo siguiente:


5.4 Resolver la siguiente ecuación:



5.5 Aplicar logaritmos y sus propiedades a la siguiente expresión:

5.6 Resolver la siguiente ecuación:

5.7 Calcular los valores de las siguientes expresionesutilizando el círculo trigonométrico sin usar calculadora
4 Sec 30° - 5 Cos 45° =
5.8 Reducir las siguientes funciones trigonométricas a otras equivalentes de ángulos positivos menores a 90° sin usar calculadora.
Cot (210°)/ Sec (315°)
5.9 Determine el conjunto solución de la siguiente ecuaciones de tal forma que



6. REVISIÓN DE LOS CONCEPTOS DESARROLLADOS EN LA CLASE

6.1 ALGUNOSCUESTIONAMIENTOS PREVIOS

¿Recuerda cómo se resuelven las ecuaciones de primer y segundo grado?
¿Sabe reducir fracciones algebraicas?
¿Sabe factorizar?
¿Recuerda nociones sobre conjuntos?
¿Recuerda cómo graficar ecuaciones de primer grado y segundo grado?


6.2 INECUACIONES DE UNA VARIABLE
Una inecuación es cualquier expresión en la que se utilice alguno de los siguientes símbolos:
< (menor que), >(mayor que), ≤ (menor o igual que), ≥ (mayor o igual que) y aparezca una variable.

Ejemplo 1

a) x< 56 (x es menor que 56)
b) x> π (x es mayor que pi)
c) x ≤ 5 (x es menor o igual que 5)


6.2.1 Intervalos
Definición 1:

Sean a y b números reales tales que a es menor que b (a < b). Se llama intervalo abierto de extremos a y b, al conjunto cuyos elementos son los números reales xque cumplen la condición de que:

a < x y x < b

Notación:

a) El intervalo abierto de extremos a y b lo denotaremos por (a; b)
b) Si a < x y x < b escribimos a < x < b

De esta manera se tiene que:



El intervalo abierto de extremos a y b lo representamos geométricamente de la manera siguiente:


Definición 2:

Sean a y b números reales tales que a < b. Se llama intervalo cerrado de extremosa y b, al conjunto cuyos elementos son los números reales x que cumplen la condición:



Notación:
a) El intervalo cerrado de extremos a y b lo denotaremos por [a; b]
b) Si escribimos

De esta manera se tiene que:


Se lee: x pertenece a los números Reales, tal que a sea menor o igual que x y x menor o igual que b)


El intervalo cerrado de extremos a y b lo representamos geométricamente de...