Guion Estad 15 16 Tema 1

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ESCUELA UNIVERSITARIA DE INFORMATICA

ESTAD´ISTICA

Francisco G´omez Mart´ın

Tema 1

Escritura de las matem´
aticas
1.1

¿Por qu´
e aprender matem´
aticas a trav´
es de la
escritura?

Hay varias razones para contestar al t´ıtulo de esta secci´on; unas son m´as nobles que otras.
Entre las menos nobles se cuenta la irritaci´on ante una situaci´on que lleva enquistada a˜
nos y
a˜
nos y ante laque pocos hacen algo. Nos estamos refiriendo a las respuestas de los alumnos
en los ex´amenes. La mayor parte de los profesores admiten respuestas que son poco menos que
un c´odigo privado interno. Cuando corregimos, nos vemos obligados a adivinar lo que quieren
decir los alumnos, a interpretarlo cual ex´egetas de una lengua muerta; nos vemos forzados a
separar forma y contenido brutalmente encontra de la propia naturaleza de las matem´aticas;
admitimos casi cualquier garabato como la soluci´on de un problema. La ir´onica paradoja es que
en clase ven las demostraciones que primorosamente reproducimos para que las aprendan —que
no las aprenden, pues sencillamente no las viven—. Sin embargo, a´
un m´as parad´ojico es que
los matem´aticos profesionales y los profesores de matem´aticas est´anescribiendo matem´aticas
todo el tiempo. ¿Por qu´e los alumnos no escriben matem´aticas tambi´en? ¿C´omo les podemos
ense˜
nar matem´aticas sin un ´enfasis profundo y continuado en la escritura?
Una buena escritura es un reflejo de un pensamiento claro. Un pensamiento deficiente
nunca podr´a producir una buena escritura. Demasiado frecuentemente, cometemos el error de
confundir familiaridad conconocimiento. Lo que nos escriben nuestros alumnos en los ex´amenes
es en la mayor parte de los casos una muestra de su familiaridad con el tema, probablemente
adquirida a toda prisa los d´ıas previos al examen. Conocer o entender algo es muy distinto
a reconocerlo. La escritura, por la carga de reflexi´on que lleva, permite ese asentamiento, esa
vivencia del conocimiento. He aqu´ı unas cuantasventajas de la escritura como m´etodo de
ense˜
nanza:
(a) Escribir matem´aticas hace las clases m´as activas. El alumno tiene que escribir en las
clases y mostrar su escritura al resto de la clase, quien har´a los comentarios pertinentes
para mejorarla.
(b) Escribir matem´aticas enfrenta a los alumnos a su propio conocimiento. Escribir una
demostraci´on correctamente implica un alto nivel de revisi´onque fuerza a que se aprenda
el material con m´as profundidad.
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Escritura de las matem´aticas
(c) Escribir siempre fomenta la creatividad, y ello es cierto tambi´en en el caso de la escritura
matem´atica.
(d) Escribir matem´aticas har´a mejores lectores a los alumnos. Tendr´an que practicar la
lectura comprensiva m´as a fondo.
(e) La entrega de ejercicios escritos al profesor proporciona aeste una valios´ısima oportunidad
de comprobar la comprensi´on de la materia y reaccionar en consecuencia (bien repitiendo
explicaciones, poniendo ejercicios complementarios, dando material adicional a alumnos
concretos, etc.).
(f) La escritura matem´atica, sobre todo si se combina con m´etodos colaborativos, da lugar a
discusiones muy fruct´ıferas entre los alumnos.

Sin embargo, la principalraz´on para que los alumnos escriban, y lo hagan con rigor y calidad,
reside en los valores de las matem´aticas. Los principales valores asociados a las matem´aticas
son la capacidad para ensanchar y agudizar los mecanismos de aprendizaje, el sentido del
conocimiento y el genio del pensamiento profundo. Ense˜
nar matem´aticas a los alumnos a
trav´es de la escritura est´a en clara consonancia con esosvalores. Estos valores, por supuesto,
no son privativos de las matem´aticas; est´an presentes tambi´en en otras ´areas del saber.

1.2

¿Qu´
e es una demostraci´
on?

El problema es que no se ense˜
na a escribir textos matem´aticos. Como mucho, se exponen
demostraciones delante de los alumnos, pero luego no se les exige que lo hagan bien ellos
mismos hasta el u
´ltimo detalle y con rigurosidad....