Guion Practicas Laboratorio

Física

Hoja 5 Oscilaciones y ondas

EJERCICIOS
1. 2. 3. Queremos que un cuerpo unido a un muelle oscile con un periodo T = 1s. Si la constante del muelle es k = 10 N/m, ¿cuál debe ser la masa del cuerpo? Sol. : 0,253 kg Una masa m oscila en el extremo de un muelle con una frecuencia de 1 Hz. Si se añade otra masa de 0,3 kg, la frecuencia de oscilación es 0,5 Hz. Hallar: a) el valor de m ;b) el valor de k. Sol: a) 0,1 kg, b) 4 N/m Un cuerpo de 0,15 kg unido a un muelle elástico realiza un m.a.s.; sabiendo que tarda 0,5 segundos en ir de un extremo al otro de su trayectoria que están separados 10 cm, calcula: a) la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones que realiza el cuerpo; b) la constante elástica del muelle; c) la máxima velocidad que adquiere el cuerpo. Sol.: Un objeto de0,4 kg de masa se mueve sobre el eje X con M.A.S. Inicialmente, para t = 0, está situado a una distancia de 1,2 m del origen, en x = 0, tiene una velocidad de 4,5 m/s y una aceleración de 30 m/s2, ambas dirigidas hacia x = 0. Determinar: a) El periodo de oscilación. b) La posición en cualquier instante. c) La fuerza sobre el objeto para t = π/10 s. Sol: a) T = 1,26 s; b) x(t) = 1,5⋅sen(5t + 2,21)m; c) F = 10 N. Un bloque de 1,2 kg ligado a un muelle de constante recuperadora k = 30 N/m oscila con un MAS de 0,5 m de amplitud. En el instante t = 0, el bloque se encuentra en x = 0,3 m moviéndose hacia la derecha. Determinar: a) La ecuación de la elongación en función del tiempo. b) La velocidad en función del tiempo.
Sol : a) x(t) = 0,5·sen(5,0 t + 0,64) m ; b) v(t)= 2,5 sen(5,0 t + 0,64)m/s

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Cuando un bloque de masa m se cuelga de un muelle vertical, el muelle se alarga 0,42 m hasta conseguir la posición de equilibrio. Seguidamente se estira una distancia 0,10 m por debajo del punto de equilibrio y se deja oscilar libremente. Suponiendo que no hay rozamiento: a) Calcula el periodo de la oscilación. b) Determina la ecuación del movimiento del bloque. Sol : a)1,30 s; b) y(t ) = −0,1 cos(4,8· t) m Un cuerpo de masa m unido a un muelle de constante k tiene un movimiento armónico de amplitud A = 4 m. ¿En qué posiciones la energía potencial del muelle es igual a la energía cinética del cuerpo? Sol : ± 2√2 m Un reloj de péndulo, que puede aproximarse a un péndulo simple de longitud 1,00 m, da el tiempo de forma precisa en un lugar donde g = 9,83 m/s2. En unlugar donde g = 9,78 m/s2, ¿cuál deberá ser la nueva longitud del péndulo para que el reloj siga dando el tiempo de forma precisa? Sol: 0,99 m Una persona situada al borde de un lago observa que, tras el paso de una embarcación, llegan ondas a la orilla cada 2 s y que la distancia entre crestas es de 2,5m. ¿Cuál es la velocidad de las ondas en el lago? Sol.: 1,25 m/s

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10. Laecuación de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda es y(x, t) = 0,45⋅sen(3t − 2x), en unidades del S.I. Calcular: a) La velocidad de propagación, la longitud de onda y el periodo de esta onda. b) La velocidad de vibración del punto P situado en x = 6 m para t = 3 s y t = 6 s.
Sol: a) 1,5 m/s, 3,1 m, 2,1 s; b) v(3) = 0, pues a los 3 s la onda no ha llegado a P; v(6) = 1,30 m/s11. Una onda armónica se propaga por una cuerda con una amplitud de 0,1 m. Un punto de la cuerda tarda 1,1 s en completar una oscilación y la longitud de onda es de 0,5 m. En el instante en que se empieza a contar el tiempo, el punto de la cuerda situado en el origen de coordenadas se encuentra 0,1 m por encima del punto de equilibrio. Calcular: a) la velocidad de propagación de la onda. b) lafunción de onda.
Sol : a) 0,45 m/s; b) y (x, t) = 0,1⋅cos(5,7 t − 12,6 x ) m

12. Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación y(x, t) = 0,4⋅cos(100 t − 0,5 x) m. a) Calcular la velocidad de propagación, la longitud de onda y el periodo de la onda. b) ¿Cuál es la posición y la velocidad del punto x = 0,2 m en el instante t = 0,5 s.?

AUTOEVALUACIÓN
13. Dos masas iguales...