guión matemáticas

DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD DE GRANADA
Asignatura: Bases Matemáticas para la Educación Primaria.
Grupo 1º. Curso 2014-2015

Guión del Tema 2. ARITMÉTICA

Objetivos
1. Conocer el significado de las operaciones con números naturales, y los contextos y situaciones con los que están asociados.
2. Definir y relacionar los conceptos de las diferentes operaciones.3. Conocer, identificar y enunciar tipos de problemas que se pueden plantear con cada operación.
4. Representar los problemas empleando modelos para resolverlos.
5. Justificar los algoritmos tradicionales de las distintas operaciones.
6. Conocer y efectuar distintos tipos de cálculo: con calculadora, mental y estimativo.
7. Hacer una reflexión crítica sobre el uso de los distintos tipos decálculo.
8. Conocer situaciones de la vida cotidiana y modelos que dan sentido a los números con signo.
9. Identificar situaciones que involucren relaciones de divisibilidad.

Contenidos
1. Estructura aditiva: adición y sustracción. Contextos y usos. ([1]: 77- 81 ) ([2]: 177 y siguientes) ([3]: 47-56) ([4]: 125-129).
2. Significados, representaciones y modelos de las operaciones aditivas.Propiedades ([1]: 77-84) ([2]:182-183) ([2]: 192-198) ([3]: 47-56) ([4] 132-139) ([5]: 74-78, 89-105).
3. Problemas simples de estructura aditiva. ([1]:84-89) ([2]: 183-192)
4. Estructura multiplicativa: multiplicación y división. Contextos y usos. ([1]: 99-107) ([2]:203-209) ([3]: 71-78).
5. Significados, representaciones y modelos para la estructura multiplicativa. Propiedades ([1]: 101-107) ([2]:213-219) ([3]: 71-78) ([4]: 139-148) ([5]: 79-82).
6. Problemas simples de estructura multiplicativa ([1]:108-112) ([2]: 222-225) ([3]: 71-78 y 88-89) ([5]: 121-135).
7. Algoritmos de cálculo. Los algoritmos tradicionales: suma, resta, multiplicación y división. Otros algoritmos. ([1]: 90-96 y 112-118) ([2]: 231-248) ([3]: 57-66 y 78-86) ([6]: 103 y siguientes.) ([8]: 51 y siguientes.) ([9]:193-213).
8. Divisibilidad: divisores y múltiplos. Propiedades. Números primos. (1, 102-118) (3, 91-97) (9, 67-80).
9. Cálculo mental y estimado (1, 131-139) (2, 248-253) (3, 57-58 y 83) (4, 65 y ss.) (7, 128 y ss.).
10. Números con signo. Contextos, usos y modelos. (2, 257-283) (3, 148-159).

Bibliografía básica:
[1] Segovia, I. y Rico, L. (Coord.) Matemáticas para Maestros de EducaciónPrimaria. (pp. 75-98; pp. 99-121; pp. 123-146; pp.147- 166). Madrid. Pirámide.

Bibliografía complementaria:
[2] Castro, E. (Ed.) (2001). Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Síntesis. Madrid.
[3] Godino, J. D. (Dir.) (2004). Matemáticas para maestros.
http://www.ugr.es/~jgodino/manual/matematicas_maestros.pdf
[4] Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1987). Números y operaciones.Síntesis. Madrid. (4)
[5] Puig, L. y Cerdán, F. (1988). Problemas Aritméticos escolares. Madrid: Síntesis.
[6] Gómez, B. (1988). Numeración y cálculo. Madrid: Síntesis.
[7] Segovia, I., Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1989). Estimación en cálculo y medida. Madrid: Síntesis.
(1) Udina, F. (1989). Aritmética y calculadora. Madrid: Síntesis.
(2) Sierra, M., González, M. T., García, A. yGonzález, M. (1989). Divisibilidad. Madrid: Síntesis
(3) Bermejo, V. (2004). Cómo enseñar matemáticas para aprender mejor. Madrid: Editorial CSS.

Orientaciones para el trabajo del estudiante
En este tema se trata de que el estudiante profundice en el significado de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) de números naturales y en las relaciones que hay entre ellas, quedan lugar a las estructuras aditiva y multiplicativa. En primer lugar tendrá que relacionarlas con las situaciones en las que se usan, y con los problemas que se pueden plantear dentro de cada estructura. Posteriormente tendrá que analizar las propiedades de estas operaciones y las formas de obtener los resultados en base al dominio del sistema de numeración, ya sea por medio del uso de los...