Guà A De Trabajo Logica

PONTIFICIA UNIVERSIDAD DE VALPARAISO
INSTITUTO DE MATEMÁTICA

ESCUELA DE COMERCIO

Guía de Lógica
1. Escriba simbólicamente las siguientes proposiciones:
a) Los estudiantes de MAT 1196 pueden rendirexamen si su nota de
presentación está entre 3.0 y 4.0.
b) Si los automovilistas respetan las leyes del reglamento del tránsito, no habrá
accidentes.
c) Pedro toma el tren de las 8:00 hrs siempre ycuando se levante a las 6:00 hrs
2. Sean p, q y s tres proposiciones. Determine el valor de verdad de la

proposición “q”, sabiendo que p es una proposición Falsa, s también es Falsa y
la proposicióncompuesta  p  s  q  es una proposición Verdadera.







3. Encuentre el valor de verdad de las proposiciones p, q y r, sabiendo que la

proposición:









a) p  q   p  r   q  r esuna proposición Falsa.
b) ((  p  r    q  r  )  p)  (q  p)

es Falsa.

4. Haciendo uso de tautologías básicas, simplifique al máximo las siguientes

proposiciones:



a) ( p  r )  r p



b)  p  p   q  r   q   r

5. Un carcelero pone tres cofres frente a un reo, de colores rojo, azul y blanco.
Cada cofre tiene una inscripción y solo una de las inscripciones es unaafirmación Verdadera:
En el cofre rojo dice, “La llave de la celda esta en este cofre”.
En el cofre azul dice, ”La llave de la celda no está en este cofre”.
En el cofre blanco dice, ”La llave de la celdano está en el cofre rojo”.
El carcelero le dice al reo: si me dices en que cofre se encuentra la llave de la
celda, te dejo en libertad.
Ayuda al reo a encontrar el cofre en donde se encuentra lallave.
6. Escriba simbólicamente cada una de las siguientes afirmaciones y encuentre una
proposición equivalente a su negación:
a) “ Cualquier número real cuyo cuadrado es mayor que 1, es mayor que 1”
b) “Existen números enteros pares que son divisibles por 3”
c) “Todos los números reales x que satisfacen que x + 3 sea impar son
impares”.

Profesores: Patricia López C. – Neumarino Rodríguez...