Guía 1 Matemáticas

ÁREA CIENCIAS BÁSICAS

MATEMÁTICA
GUÍA N º 1

LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Y SU LÓGICA

I ) Efectuar las siguientes operaciones :
1) (–3) + (–8)

2) (–2) + 3

3) (–6) + 3 + (–2)

4)

5 + (–4) + (–7)

5)

–2 + 5

6)

– 8 + 15

7)

– 32 + 48 + ( – 10 )

8)

10 + ( – 6 ) + ( – 20 )

9)

50 – 23 – 27

10 ) – ( – 14 ) + ( – 2 )

11 ) 25 – ( – 30 ) + 4

12 ) 6 – 7 – 9 + 5

13 ) – 3 – ( – 4 )

14 )

15 ) ( 5) ( – 3 ) ( – 2 )

16 ) ( – 7 ) ( 5 ) ( – 2 )

17 ) 50 ( – 2 ) ( 0 )

18 )

8 ( – 3 ) ( 10 )

19 ) ( – 2 ) ( – 4 ) ( – 7 )

20 )

(–4)(5)(–3)

21 ) 6 ( 7 ) ( – 4 )

22 )

(–1)(–2)(–3)4

5 – 7 + 25 – 40

23 )

12(  40) ( 12)
5 (  3)  3(  3)

24 )

(  3) ( 8 ) (  2 )
(  4 ) (  6 )  ( 2 ) ( 12)

25 )

8(  2 )
( 4) ( 2)

4
2

26 )

( 4)( 6)
( 16 ) (  9 )

3
12

27 )

5 · 7 · 9 ·( 4)
( 12) · 21· 10

28 )

(  2 ) (  6 ) · 8 · 10
4 · 12· ( 14)

29 )

15  3 · 4
2 · 3  1· 3

30 )

4 ( 5)  2 · 5
3· 2  4 · 1

31 )

3
5
7


4
4
4

32 )

2
4
6


5
5
5

33 )

5
8
10


7
7
7

34 )

4
10 13 16



9
9
9
9

35 )

5
7
10


4
6
12

36 )

4
6
2
4



3
7
6
14

37 )

12
15
3
1



15
12
4
2

38 )

2
5
10 3



5
2
12 4

39 )

16
12
15


14
10
20

40 )

3
6
5 
4
5

42 )

8

2
1
 2  3
3
5

44 )

3
1
1
 4  6 
5
2
10

1
3
 2
4
5

46 )

16 +

4 ( 9)
5
·
·
3 10
(  15)

41 ) 3 + 7

43 )

8 

45 ) 15 –

1
5

2
4

47 )

 5 3 ( 16)
· ·
4 7
15

48 )

49 )

3 1
:
4 2

50 )

2
4
7
 4  3
3
5
15

8 8
:
7 4

1
1
 5
3
9

1
: (  3)
4

51 )

52 )

 7 10   6
 4 : 8  : 5

II ) Reducir a la mínima expresión :

1)

1 2
:
5 5
5
2:
2

3 1


3)  2   :   1
4 5



5)

 1
 3
5  7:
 2
 4

2)

1
:6
3
5 2
:
2 5

2 1
1
1 2 
: · 4 

·

3 2
2
5 5 

4) 




6) 3 

3 
4    4
 :  4·    
7   8
4 

III ) Verificar si se cumplen las siguientes igualdades :

1)

3
 4  17
5

1

2)

1 



1
5 

4
2 

1
3

 47
54

6 

3)

5 

5 

1
3



2
1

4 

400
249

6
5 

1
2

3 3  2 2
· : : 
2 2  3 3  5
5)
4
8
2 
1
2 
2

 1 

7)

5 


1 2 2 1
 : · : 
2 3 3 4  1
4)
1

 ·2
2

1  
3 3
:
4 4

6 3


1  ·   1
3 4

  1
6) 
4 
2
8
  2   :  1  
3 
3


2
· 6
100
3

4
29
:2
8

5 

1
2

 6 10  1
 · ·
5 6  2

8)



11
2

IV ) Exprese las siguientes racionales en notación decimal :
1)

2
5

2)

5
11

3) –3
4

4)

2
7

5)

11
90

6) –

1
8

V ) Exprese como fracción irreductible los siguientes decimales :
1 ) 0,125 2 ) 0,24 3 ) 3,50
7 ) 0, 4

4 ) 0,975

5 ) 73,9

8 ) 0, 27 9 ) 0,53 4 10 ) 0,719 11 ) 2 .8

6 ) 6,208
12 ) 6, 23

VI ) Notación Científica :
a ) Exprese las siguientes igualdades escribiendo la potencia de diez
correspondiente:
1 ) 72,4 = 0,724 

2 ) 8300 = 8,3

3 ) 0.00082 = 82

4) 370 = 3700

5 ) 37.000.000.000 = 3,7

6 ) 0,00000042 = 4,2

7 ) 0.00032 = 32000

8 ) 0,0084 = 84

9 ) 25 = 2.500.000

b ) A qué número corresponden las siguientes expresiones de notación
científica :
3
1 ) 2,810

2 ) 3,54108

4
5 ) 13,5 10

7
3 ) 5,9610

6 ) –768,0910 – 2

8 ) 1,69105   1,3 104 

9)

1
4 ) 3,88910

2,7 10   5,5 10 
3

7)

1,110

7

 7,6104

7



VII ) Calcular el valor de las siguientes potencias :

1) 7

2) (–3)

–3

5) (0)

7

3

 7
6)  
 9

 5
9
9)     
 2 
8

0

2

3

 1
3)  
3

2

  2
7)  
 3

4 ) ( –1 ) 5

2

 1
10 ) 
 4

8 ) – (0,25 ) 3




5

Encontrar una expresión cuyo cuadrado sea el que se indica :

VIII )

1 ) 25

2 ) 49

196
169

5)

289
400

6)

1
4

7)

100
9

121
2254)

Reducir a la mínima expresión :

IX )

3

 5
9
1)     
 2 
8

X)

3)

4)

3 3 3

7)

3 2

6 9

3

0

2)

 3



 5   25 
5 )    
 10   100
6

7

4

4

2

32 35

2

 3   10 

 5  6 

6 )  
  3
 
 2

2

36  3 7

8)

4

  2
2
3 )     3
 5 

4

9)

Calcular el valor de cada potencia con exponente fraccionario :
5
2...