Guía 2

Guía 2
POTENCIAS
El producto de factores iguales se expresa convenientemente por símbolos, así por
ejemplo x • x • x se escribe como x³, el resultado de la multiplicación o producto se
llama lapotencia de los factores. En este caso “x³” es la cuarta potencia de “x”, el numero
x se llama base y al pequeño número 4 se le llama exponente (este se escribe a la derecha
y arriba de la base), elexponente es el número de veces que se multiplica la base.
Ejemplos:

¾•¾•¾=
y•y=
así

(¾)³ = 3³/4³
y²

a la segunda potencia se le llama cuadrado
y² es el cuadrado de y

En los ejemplos podemos apreciar ladiferencia que existe en los términos con diferente
exponente haciendo notar que un término nunca será igual a otro con la misma parte
literal y con diferente exponente, por lo tanto dos términos condiferente exponente no
pueden sumarse.
¿Y para multiplicar potencias de la misma base?

Como una potencia denota una multiplicación sucesiva de la misma base la multiplicación
de dos productos deigual base implica solamente la extensión de la multiplicación así:

Extendiéndolo a la regla: toda multiplicación de factores de la misma base es igual a la
base elevada a la suma de los exponentes delos multiplicandos.
Ejemplos:

Todo término que encerado en un paréntesis que este elevado a un exponente se
considera que todo el contenido es multiplicado por sí mismo el número de veces que
diga elexponente así:
(8)² = (8)(8) = 64
(5x) = (5x)(5x) = 25x2
(2x³ - y)² = (2x³ - y)(2x³ - y) = 4x6 - 4x3y + y2
(¾)³ = (¾)(¾)(¾) = 3³ = 27
4³ 64

POTENCIAS CONT.
¿Y si encontramos potencias tanto en elnumerador como en el denominador de un
mismo término?

Como se definió anteriormente una potencia representa multiplicaciones sucesivas de un
mismo número o letra y la fracción denota una división porlo tanto

La división de potencias de la misma base es igual a la misma base elevada a la diferencia
de sus exponentes (potencia del numerador menos potencia del denominador)
Ejemplos:

Los...