Guía 39 MT 21 Función Cuadrática

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Guía práctica
Función cuadrática

Matemática

Nº__

Ejercicios PSU

1.

El recorrido de la función f(x) = (1 + x)2 es

A)
IR
B) IR − {1}
C) IR − {−1}

2.

D)
E)

[−1, + ∞[
[0, + ∞[

Sea la función real f(x) = x2 – kx + 1. ¿Para qué valor de k se cumple que f(k – 2) = k?

5 D)
7
A)
7
3


B)

1

E)

5

5
C)
3

GUICES039MT21-A15V1

3. El vérticede la parábola de función f(x) = 3x2 – 6x + 9 es




A)
B)
C)

(2, 9)
(1, 6)
(– 1, 18)

4.

Considere la función f(x) = 2x2 + 8x + 10, con x en los números reales. El menor valor que alcanza
la función es





A)
B)
C)

– 14
– 10
–2

D)
E)

D)
E)

(– 2, 33)
ninguno de los puntos anteriores.

2
10

Cpech

1

Matemática
5.

Respecto al gráfico de la función f(x) = – 2(x + 1)2+ 3, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es (son) verdadera(s)?





I)
II)
III)


A)
B)

C)

El punto máximo de la función es (– 1, 3).
Su concavidad es hacia abajo.
Intersecta al eje Y en el punto (0, 1).
Solo I
Solo II
Solo I y III

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

6.

Respecto a la parábola de función f(x) = 8 – 2x + x2, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es
(son)verdadera(s)?





I)
II)
III)

Intersecta al eje X en dos puntos.
La parábola se abre hacia arriba.
Su eje de simetría es x = 2





A)
B)
C)

Solo II
Solo I y II
Solo I y III

D)
E)

Solo II y III
I, II y III


7.

Sea la función real f(x) = − x2 − 4x + 32. ¿Cuál es el valor de x para que alcance su máximo valor?





A)
B)
C)

8.

2

36
28
20

D)
E)

2
−2

km
, elconsumo de combustible está dado por
En un cierto auto, para velocidades hasta 300
h
2
400 v – v
, donde C representa el consumo de combustible en cm3 y v es la
la función C(v) =
250
km
. ¿Para qué velocidad el consumo de combustible es máximo?
velocidad en
h

A) 100

km

h

D) 200

km
h

B) 120

km

h

E) 300

km
h

C) 160

km
h

Cpech

GUÍA PRÁCTICA
9.

La gráfica de una funcióncuadrática f tiene su vértice en el punto (– 3, – 2). ¿Para qué valor de
a, distinto de 1, se cumple que f(a) = f(1)?





A)
B)
C)

– 7
– 5
–2

D)
E)

–1
Faltan datos para determinarlo.

10. ¿Cuál(es) de las siguientes graficas NO podrían(n) corresponder a f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0 y
c > 0?
I)



y

II)

III) y

y

x





A)
B)
C)

Solo I
Solo III
Solo I y II

x

x

D)
E)Solo I y III
Solo II y III

11. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = 3(x – 2)2?
A) y

B)

C) y

y

x
–2
2

D)

x

E)

y
x
–2

x

–2

y
2
x

Cpech

3

Matemática
12. La función graficada corresponde a


A) f(x) = x + x – 6



B) g(x) = x2 – x – 6



C) h(x) = – x2 + x + 6



D)

s(x) = – x2 – x + 6



E)

t(x) = – x2 – x – 6

y

2

6–2
3

x

13. Los puntos en que la parábola, cuya función es f(x) = x2 – 10x + 24, intersecta al eje de las
abscisas son

A) (6, 0) y (4, 0)

B) (8, 0) y (3, 0)
C) (12, 0) y (2, 0)

D)
E)

(– 6, 0) y (– 4, 0)
ninguno de los puntos anteriores.

14. ¿Cuál(es) de las siguientes gráficas podría(n) corresponder a una función cuadrática

f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0, c < 0 y b2 – 4ac > 0?I)

II)

y

x

x





4

A)
B)
C)

Cpech

Solo I
Solo III
Solo I y II

III) y

y

D)
E)

Solo I y III
Solo II y III

x

GUÍA PRÁCTICA
15. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = (5 + x)(1 – x)?
A)

B)

y

E)

y

y

x

x

D)

C)

y

x

y

x

x

16. La función graficada corresponde a
A)
f(x) = 2x2 + 4x – 6
B)
g(x) = x2 – 2x – 3
C)
h(x)= x2 + 2x – 3
D)
m(x) = – x2 + 2x – 3
E)
n(x) = – x2 – 2x + 3

y

–3

1
–3

x

17. ¿Cuál(es) de las siguientes funciones NO intersecta(n) al eje X?
I)
f(x) = x2 – 9x + 18
II)
g(x) = 2x2 + 8x + 7
III)
h(x) = 20 + 5x – x2




A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo II y III

D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.

Cpech

5

Matemática
18. Con respecto al gráfico de la...