Guía de cálculo
Desigualdades e Inecuaciones
y
12 10 8 6 4 2
Funciones Plano Cartesiano y rectas
x
2 4 6 8 10 12
-12
-10
-8
-6
-4
-2 -2 -4 -6 -8 -10 -12
Circunferencia Elipse Hipérbola Parábola
Nora Scoppetta Profesor Asociado
UNEXPO
José Sarabia Profesor Titular
En honor a la Universidad Nacional Experimental Politécnica"Antonio José de Sucre" en su quincuagésimo aniversario
2012
INDICE GENERAL
CAPÍTULO I Desigualdades e Inecuaciones
1. 2. 3. 4. Propiedades de orden en R ......................................................................... Inecuaciones de grado uno ......................................................................... Inecuaciones Algebraicas............................................................................ Ejercicios propuestos .................................................................................. Valor absoluto .............................................................................................. Ejercicios propuestos .................................................................................. 1 2 8 14 15 22
CAPÍTULO IIFUNCIONES
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Introducción y definición de función.......................................................... Ejercicios propuestos .................................................................................. Funciones definidas seccionalmente .......................................................... Funciones pares eimpares.......................................................................... Ejercicios propuestos................................................................................... Funciones monótonas (crecientes y decrecientes)............................................ Tipos de funciones ....................................................................................... Ejercicios propuestos................................................................................... Transformación de funciones ..................................................................... Combinación de funciones .......................................................................... Ejercicios propuestos ................................................................................... Función inyectiva, sobreyectiva ybiyectiva ............................................... Funciones trigonométricas inversas ........................................................... Ejercicios propuestos ................................................................................... 25 29 30 31 32
33
34 38 40 43 46 48 52 57
CAPÍTULO III
1. Plano Cartesiano. Distancia entre dos puntos en . Fórmula de puntomedio................................................................................................................. Ejercicios propuestos..................................................................................... Recta.................................................................................................................. Ejerciciospropuestos....................................................................................... Circunferencia.................................................................................................. Ejercicios propuestos.....................................................................................
ii
2. 3.
60 64 66 79 80 86
4. 5. 6.Elipse................................................................................................................. Ejercicios propuestos....................................................................................... Hipérbola........................................................................................................... Ejercicios propuestos..........................................................................................
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