Guía de ejercicios de matemáticas
Páginas: 2 (299 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2013
GUÍA DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS III
1.- Halla la ecuación de una recta sabiendo que:
a) Tiene pendiente m = -2 y un punto P (-7,9)
b) Dados dos puntos P(2,-9) yQ(0,3)
c) Pasa por el punto P(-1,0) y es PARALELA a la recta: y = ½x + 4
d) Pasa por el punto medio de la recta cuyos puntos extremos son A(-2,0) y B(5,2) y es ortogonal aésta.
2.- Hallar la distancia entre los puntos P(4,-6) y Q(-3,5)
3.- Encuentra la ecuación canónica y la ecuación general de las siguientes secciones cónicas:
a) Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su directriz es la recta de ecuación x = -2
b) Hallar la ecuación de la circunferencia quepasa por el origen y tiene su centro en el punto P(3,1)
c) Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro tiene coordenadas C(2,-1), y sus vértices son: V1(2, 1), V2(2, -3); dartambién las coordenadas de sus focos.
d) Una hipérbola cuyo centro es el punto C(2, 3), tiene sus focos sobre la recta y = 3. Además, la distancia entre los focos es 10 unidadesy la distancia entre sus vértices es 8 unidades. Trazar la gráfica y determine: coordenadas de los vértices y sus focos.
3.- Dados los puntos A(0,5), B(12,0) y C(17,12)que forman un triángulo rectángulo, realizar lo siguiente:
a) Obtener la medida del segmento AB y BC mediante la fórmula de distancia entre dos puntos.
b) Obtener la medidadel segmento AC (hipotenusa) con el teorema de Pitágoras.
c) Obtener el área.
d) Obtener perímetro.
e) Obtener la definición de las funciones trigonométricas directas yrecíprocas
f) Obtener la medida de los ángulos internos.
4.- Verificar la siguiente identidad trigonométrica:
5.- Resolver la siguiente ecuación trigonométrica:
1.- Halla la ecuación de una recta sabiendo que:
a) Tiene pendiente m = -2 y un punto P (-7,9)
b) Dados dos puntos P(2,-9) yQ(0,3)
c) Pasa por el punto P(-1,0) y es PARALELA a la recta: y = ½x + 4
d) Pasa por el punto medio de la recta cuyos puntos extremos son A(-2,0) y B(5,2) y es ortogonal aésta.
2.- Hallar la distancia entre los puntos P(4,-6) y Q(-3,5)
3.- Encuentra la ecuación canónica y la ecuación general de las siguientes secciones cónicas:
a) Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su directriz es la recta de ecuación x = -2
b) Hallar la ecuación de la circunferencia quepasa por el origen y tiene su centro en el punto P(3,1)
c) Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro tiene coordenadas C(2,-1), y sus vértices son: V1(2, 1), V2(2, -3); dartambién las coordenadas de sus focos.
d) Una hipérbola cuyo centro es el punto C(2, 3), tiene sus focos sobre la recta y = 3. Además, la distancia entre los focos es 10 unidadesy la distancia entre sus vértices es 8 unidades. Trazar la gráfica y determine: coordenadas de los vértices y sus focos.
3.- Dados los puntos A(0,5), B(12,0) y C(17,12)que forman un triángulo rectángulo, realizar lo siguiente:
a) Obtener la medida del segmento AB y BC mediante la fórmula de distancia entre dos puntos.
b) Obtener la medidadel segmento AC (hipotenusa) con el teorema de Pitágoras.
c) Obtener el área.
d) Obtener perímetro.
e) Obtener la definición de las funciones trigonométricas directas yrecíprocas
f) Obtener la medida de los ángulos internos.
4.- Verificar la siguiente identidad trigonométrica:
5.- Resolver la siguiente ecuación trigonométrica:
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