Guía de laboratorio

GUÍA PARA LABORATORIO
FIS 1102

CAPÍTULO: INTRODUCCIÓN A LOS GRÁFICOS
TEMA: TRATAMIENTO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES

1. OBJETIVOS

• Determinar el módulo de escala para construir una gráfica de dos variables
• Identificación de las variables y linealizar las ecuaciones que gobiernan un fenómeno físico
• Corrección o ajuste de los datos experimentales
• Obtenerinformación de un gráfico de función lineal, a partir de su pendiente y/o de la intercepción de la recta con el eje de las ordenadas
• Aplicaciones en datos obtenidos experimentalmente

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN ALGEBRAICA

Considerando los métodos generales para construir una gráfica de relaciones y funciones, definiremos una gráfica de lasiguiente manera:

“La gráfica de una relación cuyos pares ordenados son (x, y) es el conjunto de puntos del plano XY cuyas coordenadas son los pares dados”

Cuando la relación esta definida por una ecuación, el método básico para construir la gráfica es encontrar un número razonable de puntos (x, y) cuyas coordenadas verifiquen la ecuación. Luego se unen estos puntos, obteniendo lagráfica mediante una curva.

La mayoría de los participantes se han encontrado con métodos gráficos en álgebra elemental, en donde se aplican a ecuaciones con una o dos variables, generalmente llamadas x e y. El procedimiento utilizado es el siguiente.

Supongamos que las ecuaciones en consideración son:

Función lineal y = 3x + 2 (1)
Función cuadrática y = 3x2 (2)Función cúbica y = 2x3 (3)
Función inversa y = 10/x (4)

Si sustituimos en la ecuación (1) varios valores de x, luego hallamos los correspondientes valores de y, podemos tabular los resultados en la siguiente forma:

| x |-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 |
| y |-7 -4 -1 2 +5 +8 +11 |Sobre un papel cuadriculado haremos uso del sistema de ejes cartesianos ortogonales, donde podemos establecer una correspondencia biunívoca entre los puntos del plano y los pares ordenados de magnitudes (x,y).

El eje de las abscisas se pone en correspondencia con las magnitudes x, y el eje de las ordenadas con las magnitudes y. Dado cualquier punto P en el plano, desde él se trazan paralelasa los ejes cartesianos y sus intercepciones con éstos serán los puntos Px y Py.

En realidad estos puntos son las proyecciones del punto P sobre los ejes y representan el par ordenado que le corresponde a P y viceversa.

P (x,y)

x = Coordenada de la proyección de P sobre el eje de las abscisas
y = Coordenada de la proyección de P sobre el eje de las ordenadas.Los ejes de las abscisas y de las ordenadas, son los ejes de la gráfica y se cortan en un origen. Los valores se transportan a estos ejes, positivos a la derecha y hacia arriba y negativos a la izquierda y hacia abajo. Por lo general los valores de x se transportan en la dirección horizontal y los valores de y verticalmente. Por esta razón, al eje horizontal se le conoce como eje de las x, y aleje vertical como eje de las y.

Es posible tabular valores para las ecuaciones (2), (3) y (4), y luego graficar estas funciones.

[pic]

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA LEY FÍSICA

Del mismo modo se representan gráficamente las variables de una ecuación que representa una ley física. Así, por ejemplo consideremos la ley que relaciona la presión P de un gas con su volumen V,a temperatura constante, esta es la llamada ley de Boyle, cuya ecuación que representa esta ley física es:

PV = k = constante (5)

La veracidad de esta ley se puede probar experimentalmente por mediciones de valores correspondientes a la presión y al volumen de un gas. Por lo general, sólo es posible obtener datos de unos cuantos ensayos, en el tiempo disponible del...