Guía dosis efectiva Matematica


PRESCRIPCIÓN DE DOSIS EFECTIVAS Y SEGURAS

1. Dosis de Remedios

1.1. Desaparición gradual de una droga en el cuerpo.

La concentración de una droga en la sangre a partir de una sola dosisdecae con el tiempo a medida que la droga se elimina del cuerpo.













1.2. Efecto de dosis repetidas.
Si las dosis se repiten a intervalos regulares ¿qué sucederácon la concentración de la droga en la sangre?
Un posible resultado es el siguiente:










Aunque otra posibilidad es:














1.3. Cómo prescribir dosis seguras yefectivas.
Para la mayoría de las drogas hay una concentración por debajo de la cual la dosis no es efectiva y otra por encima de la cual la dosis es peligrosa ¿cómo calcular el tiempo entre dosis demodo de mantener una concentración segura y a la vez efectiva?














: tiempo entre dosis.
: cambio en la concentración por una dosis.


2. Un modelo matemático para laconcentración de una droga.

Con el objetivo de obtener respuestas razonables a las preguntas planteadas, desarrollaremos fórmulas para calcular la concentración en función del tiempo. Este estudiodepende de dos supuestos: el primero de ellos es razonable y cierto en la mayoría de los casos; el segundo supuesto es sólo razonable en algunos casos, y no lo es en otros, y delimita por lo tanto elcampo de aplicación de este modelo.

2.1. El primer supuesto.
La primera suposición, comprobada luego por la evidencia clínica, es la siguiente: cualquiera sea el modo de eliminación, la disminución dela concentración de una droga en el flujo sanguíneo será proporcional a la concentración de la misma. Si la concentración se duplica, la velocidad de disminución se duplica también. Si laconcentración se reduce a un tercio, la velocidad de eliminación se reduce a un tercio también. La cantidad que se elimina es una proporción fija de la concentración.
Para establecer un modelo matemático,...