Guía Matemática Financiera

RENTA O ANUALIDAD


1. - Encuentre el valor futuro y valor presente de una renta de US$7.800 mensuales durante 4 años y medio al 18% capitalizable mensualmente. Compruebe que el valor actual capitalizado al término del plazo de la renta, es igual al valor futuro a esta fecha.

2. - Hace 5 años, Ripsy está depositando US$1.000 al final de cada trimestre obteniendo un 4% trimestral. ¿Cuántotiene en la cuenta hoy día si no ha efectuado retiros?
¿Cuánto tiene Ripsy, si hace 5 trimestres suspendió los depósitos?
R: a) USD 29.778.08 y b) USD 29.778.08 – USD 5416.32= USD24.361.76

3. - Matín recibe una herencia de su padre. Un banco le ofrece una renta de $45.000 mensuales durante 20 años si deposita la herencia al 12% anual capitalizable mensualmente. Encuentre el monto de laherencia recibida por Matín.
R: $4.086.873,74

4. - Un vehículo de transporte se vende al crédito bajo las siguientes condiciones: US$5.000 de pié y 15 cuotas mensuales. Si la tasa de interés cargada es de 15% capitalizable mensualmente, determine el valor de cada cuota si el valor contado del vehículo es de US$22.000
R: $ 1.249,95

5. - Un fundo se vende en las siguientes condiciones: 5.000UF de pié y 20 cuotas mensuales de 800 UF c/u. Se cobra un interés de 1% mensual. Determine el valor contado del fundo.
R: 19.436.44

6. - Se compra un barco cancelando US$ 80.000 de pié y se convienen pagos de US$10.000 cada dos meses durante 10 años. El interés utilizado en los cálculos es del 12% capitalizable bimestralmente. Si después de haberse cancelado la décima cuota se desealiquidar la deuda:
¿Cuánto debe cancelarse en el vencimiento de la onceava cuota además del pago regular?
Si se dejan de pagar las primeras 8 cuotas, ¿Cuanto debe pagar en la novena para ponerse al día?.
¿Cuánto cuesta el barco al contado?
Si se omiten las primeras 8 cuotas y se quiere pagar todo de una vez en la fecha de vencimiento de la novena cuota ¿Cuanto se debe pagar?

7. - Parafinanciar sus estudios universitarios Ud., deposita US$ 8.000 trimestrales durante 3 años antes de ingresar a la universidad. El último deposito lo efectúa al momento de entrar. Estos depósitos ganan un 12% capitalizable trimestralmente. ¿Cuantos retiros trimestrales de US$ 5.000 puede realizar durante los 7 años que duran los estudios, iniciando los retiros al cumplir un trimestre en la universidad?8. - Suponga en el problema anterior que los retiros son mensuales y que en el momento de ingresar a la universidad la tasa de interés baja al 10% capitalizable mensualmente. ¿Cuantos retiros de US$ 5.000 podrá realizar mientras duren sus estudios?


9. - Cuando Ud. llegue a disponer de un ahorro ascendente a 2 millones de pesos se iniciará como empresario. De sus ingresos de $200.000 puedeahorrar el 20% e invertirlos al 12% capitalizable mensualmente. Determine el número de depósitos que debe efectuar y el monto del deposito final.

10. -El señor Pérez recibe una herencia que se encuentra depositada en el Banco del Estado, a una tasa de interés del 20%.
Según lo indicado en el testamento, el señor Pérez deberá:
- desde el momento en que se le comunique la noticia esperarcuatro años antes de recibir rentas anuales de $ 6.000.000 por seis años continuados.
- Luego de recibir la sexta renta deberá esperar cuatro años nuevamente antes de recibir las últimas diez rentas anuales de $ 10.000.000.
¿Cuál es el valor de la herencia en el momento que se le comunicó la noticia?

11. - El señor Valdivia, emocionado al ver a su hijito apagar las cuatro velas de su torta decumpleaños, calculaba lo siguiente:
a) ¿Cuánto debo depositar en el Banco para que cuando su hijo cumpla 18 años pueda estudiar durante cinco años en la Universidad, si el costo de la carrera es de $1.200.00 anuales?.
El banco le da una tasa de interés del 15% con capitalización semestral. Asuma que los pagos a la Universidad se hacen al final de cada año a una tasa de descuento del 9%....