Guía para examen de admisión preparatoria

Temario de estudio EXANI-I
1. Razonamiento Lógico Matemático.
1.1 Sucesiones alfanuméricas y de figuras
1.1.1 Reconocimiento de patrones en series alfanuméricas 
Son patrones de figuras o números que siguen un orden lógico.
Ejercicios:
1. ¿Qué número sigue?
4; 11; 30; 85;...
A) 97
B) 95
C) 100
D) 248
E) 87

2. Halle el término que sigue en:
1; 2; 3; 6; 6; 12; 10;...
A) 15
B) 17C) 20
D) 24
E) 36

3. ¿Qué letra sigue?
A; C; F; K;...
A) R
B) T
C) S
D) U
E) Y
Planteamiento y resolución de problemas
1.2.1 Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal

Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal
Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar lainformación dada en palabras en lenguaje algebraico. 

Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos pueden ayudar más adelante en el planteamiento de ecuaciones.
Ejemplos:

Un número aumentado dos veces: n + 2
Un número disminuido en tres: n – 3
El doble de un número: 2n
El triple de un número: 3n
Un número par: 2n
Un número c dividido por ocho: c ÷ 8
Cincoveces un número: 5n
Dos terceras partes de un número: ⅔ n
La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷3
El cuadrado de un número: n2 

También tenemos varias frases que representan alguna operación matemática o símbolos matemáticos.

Frases Verbales
Símbolo Matemático
La suma de, aumentado, mayor que, más, más que, y, sobrepasa: +
Disminuido, menos, resta, menos que, diferencia entre: _Producto, multiplicado por, veces: x
Cociente, dividido por, la razón de: ÷
Igual, es, son, es igual a, será, da: =

Ejercicio: Expresa las siguientes frases verbales en lenguaje algebraico:

La suma de x y tres.
El producto de ocho y un número x.
La suma de la mitad de a y la mitad de b.
Siete veces un número.
Cinco veces la suma de un número n y dos.
Un salario anual x dividido porcincuenta y dos.
La diferencia entre trece y el triple de un número n.
Con una incógnita.-
Una persona tiene actualmente cinco veces la edad de su sobrino; dentro de tres años, su edad no será más que de cuatro veces mayor. Calcúlese la edad de cada uno.

Sea X la edad del sobrino; la del tío es 5X

Dentro de tres años el sobrino tendrá: X+3 
y el tío: 5X+3

Y para entonces la edad del tío noserá más que de cuatro veces mayor, luego:

5X+3 = 4(X+3)

De donde:

5X+3 = 4X+12

X = 9

Luego: 

5X = 5(9) = 45 

Respuesta.- Las edades son 9 y 45 años
---------------------------
Con dos incógnitas.-
Un caballo y un mulo caminan juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentabas el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "¿De qué te quejas? Si yo te tomaraun saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".

Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?

SOLUCION

"Si yo te tomara un saco": X-1

"mi carga": Y+1

"sería el doble que la tuya": Y+1 = 2(X-1)

"Y si te doy un saco": Y-1

"tu carga": X+1

"se igualará a la mía": Y-1 = X+1

Hemos planteado el problemamediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Y+1 = 2(X-1)
Y-1 = X+1
De donde:

2X-Y = 3
Y-X = 2

Una vez resuelto el sistema vemos que X = 5, Y = 7. El caballo llevaba 5 sacos. y el mulo, 7
Matemáticas
Significado y uso de los números
Resuelve Problemas que se modelan con problemas de exponentes naturales y que tienen como base números o en forma decimal
Los exponentes indicancuántas veces el factor, llamada base, ocurre en la multiplicación. 
 
Ej.    an    =  a significa que la a se está multiplicando por sí misma n veces.
El exponente es el número n y la base es la a. 
 
Ejemplos de Exponentes:
1.    53   = 5 · 5 ·5 =  125
2.    24 =  2 · 2 · 2 · 2 = 16
3. (-4)2  =  (-4) · (-4)  = 16 
  
 Reglas de los Exponentes:
Regla #1
 an · am  = a n+m
Esta regla...