Guía A 10 Inecuaciones Lineales V2

GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática
Inecuaciones lineales

GUICANMTALA03010V2

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALES

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:
Resolverás 20ejercicios relacionados con:


Desigualdades.



Intervalos.



Inecuaciones lineales.



Sistemas de inecuaciones lineales.

Habilidades de la guía


Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimientodirecto.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

Cpech

Preuniversitarios

Matemática

Las ideas fuerza constituyen la enunciación de loscontenidos de la clase y sus características
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al final de
cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.


La solución de una inecuación es un intervalo.



Una inecuación tiene infinitas soluciones (IR), cuando la incógnita se elimina y se
obtiene una desigualdad verdadera.



Una inecuación no tienesolución (∅), cuando la incógnita se elimina y se obtiene
una desigualdad falsa.

Cpech

Preuniversitarios

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Ideas fuerza

3

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4

1.

La expresión �– x representa un número real si x pertenece a



A)

]– ∞, 0[



B)

]– ∞, 0]



C) IR



D)

[0, + ∞[



E)

]0, + ∞[

2.

La expresión



A)

]2, + ∞[



B)

]– ∞, – 2[



C)]– ∞, – 2]



D) ]– ∞, 2[



E)

3.

Si t es un número entero que cumple las siguientes condiciones: t > – 6 y 3t < 6, entonces
¿cuál de los siguientes números puede ser t?







A) – 6
B) – 5
C) 2
D) 3
E) 6

Cpech

3
representa un número real si x pertenece a
�2 – x

]– ∞, 2]

Preuniversitarios

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Si P = {x ∈ IR / 4 > x y – x ≤ 2}, entonces ¿cuál(es) de lossiguientes números
pertenece(n) al conjunto P?





I)
II)
III)

0
–2
4







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III

5.

Si ab > bc, a, b y c mayores que cero, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?



I)



–a<–c
1
1
III)
>

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4.

– 3ab > – 3bc

II)

c

a







A)
B)
C)
D)E)

Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III

6.

El conjunto solución de la inecuación 2x – 1 < x + 3
5
2



A)

]– 17, + ∞[



B)

]– ∞, – 17[



C)

]– 4, + ∞[



D) ]– ∞, – 4[



E)

es

ninguno de los intervalos anteriores.

Cpech

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5

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6

7.

El conjunto solución de la inecuación 3(x – 2) ≥ x + 4 es



A)[3, + ∞[



B)

]3, + ∞[



C)

[5, + ∞[



D) ]5, + ∞[



E)

8.

Si – 4x > – 24, entonces







A)
B)
C)
D)
E)

9.

En la inecuación 3 – x ≤



A)



B)



C)

]– ∞, 2]



D)

[ 83 , + ∞[



E)

[2, + ∞[

Cpech

ninguno de los intervalos anteriores.

x≥6
x>–6
x≤6
x<6
x>6

[ 103 , + ∞[
]– ∞, 103 ]

Preuniversitarios

2x – 1
, x debe pertenecer alintervalo
3

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¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) la solución de la inecuación
(x – 1)2 ≤ x(x – 4) + 8?



I)

x≤



II)

]– ∞, 72 ]



III)

7
2

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10.

7
2







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
I, II y III
Ninguna de ellas.

11.

¿Cuál(es) de las siguientes inecuaciones posee(n) como solución al intervalo ]1, +...