Guía r- ejercicios prácticos probabilidades y estadística. ingeniería civil industrial
Páginas: 5 (1211 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2011
Guía R- Ejercicios prácticos Probabilidades y Estadística.
Ingeniería Civil Industrial- PE.
Universidad Gabriela Mistral- Karla Muñoz Gajardo, Abril 2011
1. Genere muestras de tamaño N de la distribución de X ~ Binomial(n,p) para los siguientes valores:
N=10, 100, 1000, 10000,1000000 y n=20, p=0.5.
Para N= 10
Muestra
7, 10, 10, 10, 11, 13, 9, 11,11, 9
[pic]
Para N=100
Muestra
[1] 11 9 7 12 10 7 5 12 14 8 7 13 12 13 9 12 12 12 10 13 6 9 9 8 6
[26] 9 9 8 8 10 10 10 11 14 13 6 8 9 11 8 7 10 10 10 12 10 10 6 10 10
[51] 11 12 10 10 13 14 6 6 8 12 12 10 7 8 14 12 15 10 8 8 11 10 13 9 10
[76] 7 16 9 9 7 14 9 11 11 10 11 12 7 5 12 9 11 14 12 10 1111 9 10 10
Para N=1000
Muestra
[1] 7 11 14 9 7 8 10 12 9 8 9 13 10 10 12 10 10 13 10 9 12 8 10 9
[25] 10 11 7 10 9 11 7 8 12 11 7 11 10 12 13 8 7 15 6 8 10 9 10 9
[49] 13 11 7 13 11 12 15 9 8 12 10 12 8 9 10 12 10 10 12 11 12 12 13 11
[73] 11 11 15 4 10 9 10 6 15 13 10 12 11 14 9 9 11 10 11 13 13 11 8 8[97] 9 9 9 13 10 10 12 17 8 12 9 11 9 12 5 11 7 15 9 12 10 14 12 7
[121] 10 10 14 10 10 8 6 9 6 10 10 10 12 9 6 11 13 10 6 12 9 12 10 10
Para N=10000
Muestra
[8665] 11 8 7 11 13 8 9 10 9 8 11 11 15 13 9 9 12 4 11 12 14 10 10 8
[8689] 10 10 10 9 13 10 10 8 9 10 10 11 11 9 13 12 9 9 6 11 9 15 9 6
[8713] 1010 10 8 8 10 8 8 6 9 7 11 7 10 4 8 9 8 13 9 11 6 7 7
[8737] 8 12 11 12 5 10 12 10 8 6 13 11 8 9 10 10 11 8 14 8 12 12 13 15
Para N=1000000
Muestra
[99961] 12 8 10 9 10 10 10 11 7 11 13 9 8 12 13 14 9 11 6 10 11 11 8 12
[99985] 6 8 11 7 10 11 14 11 8 12 10 10 5 14 10
[ reached getOption("max.print") --omitted 900001 entries ]]
2. Genere muestras de tamaño N de la distribución de X ~ Poisson(λ), para los siguientes valores:
N=10, 100, 1000, 10000,1000000 y λ=5.
Para N=10
Muestra:
1 1 2 2 1 2 0 0 0 0
Para N=100
Muestra:
[1] 1 0 0 1 0 0 1 2 1 0 2 2 4 0 0 2 0 0 3 0 2 0 1 0 1 5 0 0 1 0 1 1 4 1 1 1 0
[38] 4 0 1 1 0 2 3 2 2 0 3 12 3 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 3 0 1 1 2 0 0 2 3 1 0 1 4
[75] 0 0 1 0 1 1 0 2 2 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 2 3 0 3 1 2
Para N=1000
Muestra:
[1] 3 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 1 0 2 1 1 2 2 1 0 0 0 1 1 1 0
[38] 1 1 1 1 1 1 0 1 3 3 1 2 1 1 2 0 1 3 2 0 2 1 0 3 1 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 1 1
[963] 1 0 0 1 1 3 1 1 2 1 2 3 1 1 0 4 1 1 1 0 1 0 2 1 0 1 11 1 1 0 1 0 1 0 1 0
[1000] 1
Para N=10000
Muestra:
[1] 3 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 1 0 2 1 1 2 2 1 0 0 0 1 1 1 0
[38] 1 1 1 1 1 1 0 1 3 3 1 2 1 1 2 0 1 3 2 0 2 1 0 3 1 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 1 1
[9937] 1 1 0 1 3 0 2 0 1 1 0 0 1 2 1 3 1 0 2 0 4 0 2 4 1 2 0 1 1 1 4 0 1 1 0 0
[9973] 0 2 0 2 1 1 1 5 0 1 2 0 3 0 2 1 0 0 0 1 0 11 2 0 3 1 0
Para N=1000000
Muestra:
[99937] 1 2 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 2 1 0 0 2 1 0 0 0 0 1 2 0 0 3 1 1 0 0 0 0 1 2
[99973] 1 3 1 0 1 1 0 1 2 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 3 0 2 0 1 2
[ reached getOption("max.print") -- omitted 900001 entries ]]
3. Calcule en 1. y 2. E(X) y Var(X), o sea, la esperanza y varianza teórica de X.
3.1 (Binomial)Para N=10
E(x)=9
Var(x)=10.88889
Para N=100
E(x)=10.03
Var(x)= 5.463737
Para N=1000
E(x)=9.986
Var(x)= 5.529333
Para N=10000
E(x)=9.9884
Var(x)= 4.978163
Para N=1000000
E(x)=9.999687
Var(x)= 4.994687
3.2 (Poisson)
Para N=10
E(x)=0.9
Var(x)= 0.7666667
Para N=100
E(x)=1.11...
Ingeniería Civil Industrial- PE.
Universidad Gabriela Mistral- Karla Muñoz Gajardo, Abril 2011
1. Genere muestras de tamaño N de la distribución de X ~ Binomial(n,p) para los siguientes valores:
N=10, 100, 1000, 10000,1000000 y n=20, p=0.5.
Para N= 10
Muestra
7, 10, 10, 10, 11, 13, 9, 11,11, 9
[pic]
Para N=100
Muestra
[1] 11 9 7 12 10 7 5 12 14 8 7 13 12 13 9 12 12 12 10 13 6 9 9 8 6
[26] 9 9 8 8 10 10 10 11 14 13 6 8 9 11 8 7 10 10 10 12 10 10 6 10 10
[51] 11 12 10 10 13 14 6 6 8 12 12 10 7 8 14 12 15 10 8 8 11 10 13 9 10
[76] 7 16 9 9 7 14 9 11 11 10 11 12 7 5 12 9 11 14 12 10 1111 9 10 10
Para N=1000
Muestra
[1] 7 11 14 9 7 8 10 12 9 8 9 13 10 10 12 10 10 13 10 9 12 8 10 9
[25] 10 11 7 10 9 11 7 8 12 11 7 11 10 12 13 8 7 15 6 8 10 9 10 9
[49] 13 11 7 13 11 12 15 9 8 12 10 12 8 9 10 12 10 10 12 11 12 12 13 11
[73] 11 11 15 4 10 9 10 6 15 13 10 12 11 14 9 9 11 10 11 13 13 11 8 8[97] 9 9 9 13 10 10 12 17 8 12 9 11 9 12 5 11 7 15 9 12 10 14 12 7
[121] 10 10 14 10 10 8 6 9 6 10 10 10 12 9 6 11 13 10 6 12 9 12 10 10
Para N=10000
Muestra
[8665] 11 8 7 11 13 8 9 10 9 8 11 11 15 13 9 9 12 4 11 12 14 10 10 8
[8689] 10 10 10 9 13 10 10 8 9 10 10 11 11 9 13 12 9 9 6 11 9 15 9 6
[8713] 1010 10 8 8 10 8 8 6 9 7 11 7 10 4 8 9 8 13 9 11 6 7 7
[8737] 8 12 11 12 5 10 12 10 8 6 13 11 8 9 10 10 11 8 14 8 12 12 13 15
Para N=1000000
Muestra
[99961] 12 8 10 9 10 10 10 11 7 11 13 9 8 12 13 14 9 11 6 10 11 11 8 12
[99985] 6 8 11 7 10 11 14 11 8 12 10 10 5 14 10
[ reached getOption("max.print") --omitted 900001 entries ]]
2. Genere muestras de tamaño N de la distribución de X ~ Poisson(λ), para los siguientes valores:
N=10, 100, 1000, 10000,1000000 y λ=5.
Para N=10
Muestra:
1 1 2 2 1 2 0 0 0 0
Para N=100
Muestra:
[1] 1 0 0 1 0 0 1 2 1 0 2 2 4 0 0 2 0 0 3 0 2 0 1 0 1 5 0 0 1 0 1 1 4 1 1 1 0
[38] 4 0 1 1 0 2 3 2 2 0 3 12 3 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 3 0 1 1 2 0 0 2 3 1 0 1 4
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Para N=1000
Muestra:
[1] 3 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 1 0 2 1 1 2 2 1 0 0 0 1 1 1 0
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[963] 1 0 0 1 1 3 1 1 2 1 2 3 1 1 0 4 1 1 1 0 1 0 2 1 0 1 11 1 1 0 1 0 1 0 1 0
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Para N=10000
Muestra:
[1] 3 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 1 0 2 1 1 2 2 1 0 0 0 1 1 1 0
[38] 1 1 1 1 1 1 0 1 3 3 1 2 1 1 2 0 1 3 2 0 2 1 0 3 1 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 1 1
[9937] 1 1 0 1 3 0 2 0 1 1 0 0 1 2 1 3 1 0 2 0 4 0 2 4 1 2 0 1 1 1 4 0 1 1 0 0
[9973] 0 2 0 2 1 1 1 5 0 1 2 0 3 0 2 1 0 0 0 1 0 11 2 0 3 1 0
Para N=1000000
Muestra:
[99937] 1 2 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 2 1 0 0 2 1 0 0 0 0 1 2 0 0 3 1 1 0 0 0 0 1 2
[99973] 1 3 1 0 1 1 0 1 2 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 3 0 2 0 1 2
[ reached getOption("max.print") -- omitted 900001 entries ]]
3. Calcule en 1. y 2. E(X) y Var(X), o sea, la esperanza y varianza teórica de X.
3.1 (Binomial)Para N=10
E(x)=9
Var(x)=10.88889
Para N=100
E(x)=10.03
Var(x)= 5.463737
Para N=1000
E(x)=9.986
Var(x)= 5.529333
Para N=10000
E(x)=9.9884
Var(x)= 4.978163
Para N=1000000
E(x)=9.999687
Var(x)= 4.994687
3.2 (Poisson)
Para N=10
E(x)=0.9
Var(x)= 0.7666667
Para N=100
E(x)=1.11...
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