Guía

INSTITUTO RAFAEL ARIZTÍA
DEPTO. MATEMÁTICA
3° MEDIO

Guia de Matemática: ALGEBRA
Nombre : ______________________________
1) Al reducir 2a − a −
a)
b)
c)
d)
e)

Curso: __________ Fecha: _______

a
se obtiene
2

–a/2
1/2
a/2
3a/2
-1/2

2) Si a + 2b + 3c = 12 y a = 2b = 3c, entonces, a = ?
a) 4
b) 9
c) 16
d) 4/9
e) 9/4
3) Si q = -2r, r = s/2 y s = 9entonces el valor deq es :
a) 9
b) -9
c) 9/2
d) 18
e) -9/2
4) El resultado de ( x − 3) =
2

a)
b)
c)
d)
e)

x2
x2
x2
x2
x2

−9
+9
−6
− 6x + 9
− 6x + 9

5) − {a + b(a − c ) − (− [bc − ab])} =
a) –a
b) a + bc – ac
c) a
d) bc + a – 2ab
e) 2bc – 2ab – a

6) ¿Cuál es la expresión que se resta a ( x – 1 ) para obtener 2( x – y )?
a) x – y
b) x + y
c) 2y – x – 1
d) 2x – y
e) 2x – 2y –1

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7) ¿Cuál es el valor de 4p, si 2p + 1 = 5?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
e) 24
8) Si p = ½ , entonces p 2 − p + 1 / 4 = ?
a) 0
b) 1/2
c) 1/4
d) 2/3
e) 1
9) El área de un cuadrado de lado –( x – 2 ) es:
a) 8 − 4 x + x 2
b) 4 – 4x
c) 4 + x 2
d) 4 – 2x
e) 4 − 4 x + x 2
10) 7(3y + 2x) – 8(-2x + 7y) + 23x – 35y =
a) 53x -70yb) -17xy
c) 0
d) 43y – 50x
e) 20(x – y)
11) a – (b – c) – a + (b – c) + b – (c – a) =
a) a + b + c
b) a + b – c
c) a – b + c
d) a – b – c
e) –a + b + c
12) a − [2a − {3b − (4c − 2a )}] =
a) a + 3b – 4c
b) a – 3b -4c
c) a – 3b + 4c
d) a – 2b – 3c
e) 2a - 3b + 2c
13) − [− {b − (c − a )}] − [b − {c − (a − b )}] =
a) a + b
b) a – b
c) –a – b
d) 2a
e) b

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14) Si x = 0,1 , entonces ¿Cuál es el valor de la expresión x 2 + 2 x + 1?
a) 12,1
b) 1,21
c) 121
d) 0,121
e) 0,0121

(

)(

)

15) El producto de 0,2 y −3 − x −2 0,2 y −3 + x −2 es:
a) 0,4 y

−6

−x

−4

− x −4
c) 0,04 y −9 − x −4
d) 0,04 y −6 − 2 x −2
e) 0,04 y −6 − x −4
b) 4 y

−6

16) Si a,b ∈ ℜ , ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s)afirmacione(s) es(son) verdadera(s)?
I. (a − b) 2 = (b − a ) 2
2

II. (a +b) =a 2 +b 2 +2ab
III.(a-b) 2 =a 2 -2ab-b 2
a) I
b) II
c) III
d) I y II
e) II y III
17) Si A= (z+1) 3 y B = (z-1) 3 ,entonces B-A=?
a) 0
b) -2
c) 3z 2 +1
2
d) -3z - 1
e) -6z 2 - 2.
18) EL resultado de (0,1x −1 +10x) 2 es igual a?
a) 0,2x 2 +(10x) 2
b) 0,01x −2 +100x 2 +1
c) 100x 2 - 0,01−2
d) 0,01x −2 + 2+ 10 x 2
e) 0,01x −2 + 100 x 2 + 1
19) (a + b ) − c 2 =
a) (a + b + c)(a + b - c)
b) (a - b - c)(a - b + c)
c) (a - b + c)(a + b + c)
d) ( b – a - c)( b + c -a)
e) (a - b + c)(a + c - b)
2

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20) Si a 2 − b 2 = 5 ∧ a − b = 5 ⇒ a + b =
a) 5
b) 1
c) 0
d) 5
e) 1 / 5
21) ax − bx + by + cy − cx − ay =
a) (a − b )(c − x )(x − y )b) (a − b − c )( x + y )
c) (a − b + c )( x − y )
d) (a − b − c )( x − y )
e) (a + b + c )( x + y )
22) Si p (x ) = 3 x 3 ∧ q( x ) = −2 x 2 + x − 10 , entonces el valor de p(x)·q(x) cuando x = -1
es:
a) 39
b) 21
c) -31
d) -39
e) 33
2

2

1

 1

23) Si u = − a + 2  ∧ v =  − a + 2  , entonces v + u =
2

 2

a) 0
b) 8
c) -2a
d) -4a
1
e) − a 2
2
24) Si a + b= 1 , entonces a 3 + b 3 =
a) 1
b) 1 + 3ab
c) 1 + ab
d) 1 – ab
e) 1 – 3ab
25) El valor de la expresión (4346432 ) − (4346430 ) es:
a) 17385728
b) 8692862
c) 17385724
d) 17385784
e) 17385734
2

2

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26) Al factorizar la expresión 2 x 2 + 11x + 15 se obtiene :
a) (2x +5)(x + 3)
b) (2x +3)(x + 5)
c) (x +5)(x + 2)
d) (x +5)(x+ 3)
e) (2x +15)(x + 1)
27) Al factorizar la expresión 3 x 2 − 10 x − 8 , se obtiene:
a) (3x – 2)(x – 4)
b) (3x + 2)(x + 4)
c) (3x – 2)(x + 4)
d) (3x + 2)(3x – 4)
e) (3x + 2)(x – 4)
28) Al factorizar la expresión x 8 kt − kt , se obtiene:
a) x 4 kt + kt x 4 − 1
b)
c)
d)
e)

(
)( )
(x kt + kt )(x kt − 1)
(x − 1)(x − 1)kt
(x + 1)(x + 1)(x − 1)(x + 1)kt
(x + 1)(x + 1)(x + 1)(x +...