Habilidades Docentes Th Pitagoras

Teorema de Pitágoras

Es un contenido recogido en el BOE para el curso de 3º de la ESO, dentro del Bloque de Geometría.


Introducción:

Quería empezar comentando el motivo por el cual decido realizar la exposición alrededor del Teorema de Pitágoras. Es indudable el uso que dentro y fuera de las matemáticas se realiza del teorema de Pitágoras. Dentro de la geometría podemos decir que es elteorema más usado, tanto desde el punto de vista teórico, como del punto de vista práctico como herramienta para calcular ángulos, áreas, distancias, y un largo etcétera. También me gustaría señalar que dentro de la educación secundaria, la geometría tiene un papel importante, y por tanto el teorema de Pitágoras no es sólo conocido sino también usando ampliamente por los alumnos.

Me gustaríaabordar el tema exponiendo un comentario y biografía de Pitágoras y el pitagorismo, además de un pequeño repaso al cálculo de áreas, el enunciado del teorema de Pitágoras, más de una demostración del mismo, algunas aplicaciones dentro y fuera de las matemáticas, etc. Pero debido al poco tiempo que tenemos, ajustaré la exposición a una muy breve introducción a Pitágoras, haré una pequeña reseña alos distintos triángulos y pasaré directamente al enunciado del teorema, solo veremos una demostración sencilla que pretendo construyamos entre todos y algunos ejemplos de aplicación.

También quiero comentar que el tema de este trabajo no es en sí muy original, está claro que los trabajos acerca del teorema de Pitágoras son innumerables. No obstante, son innumerables los matemáticos que handedicado su esfuerzo y su tiempo a escribir acerca de este tema, y quizás piense que esta es una buena oportunidad para poner mi granito de arena.


Objetivos:
• Conocer la figura de Pitágoras
• Conocer y comprender el teorema de Pitágoras y alguna demostración
• Interpretar el teorema de Pitágoras, reconocer las aplicaciones que tiene el teorema de Pitágoras y Resolver triángulos rectángulos
•Aplicar de forma correcta el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas y situaciones presentes en la vida cotidiana


Contenidos:

• Conceptuales:
 Pitágoras
 Teorema de Pitágoras
 Tipos de triángulos
• Procedimentales
 Demostraciones del Teorema de Pitágoras
 Utilización de estrategias para la resolución de problemas, elegir la operación y fórmula adecuadas
 Observar laveracidad del teorema en objetos concretos

• Actitudinales
 Esfuerzo y constancia en la realización de tareas
 Interés por conocer a Pitágoras, así como su teorema
 Iniciativa e interés por participar en las actividades


Actividades:

1. Conocer a Pitágoras
2. Conocer su teoría
3. Aplicarla


Evaluación:

Tener clara que la aplicación del teorema es sobre triángulosrectángulos.
Conocer y utilizar el Teorema de Pitágoras.


Estrategias de motivación.

Suscitación atencional, utilizando un contraste, procedimental para la demostración y temático cuando nombramos los sellos antes de introducir el enunciado del teorema.
Inicio motivacional, para la presentación del tema de Pitágoras como matemático, se utiliza un Desequilibrio, pues todos sabemos o tenemos la ideade que es conocido por las matemáticas, y hacemos una referencia a la música esperando llamar la atención de los alumnos. Generamos expectativas en el tema en si mismo buscando aplicabilidad de los contenidos a la vida personal y profesional.
Además se intenta generar expectativas respecto al profesor, haciendo atractiva la clase, con actividades y ejemplos.






CLASE



Como sellama a los lados


¿Sabían que Pitágoras era músico? (Desequilibrio, (por contraste))

Sí, pues se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical. Se le atribuye la invención del monocordio, que es un instrumento musical de una sola cuerda. Con este instrumento se Ilustra la ley según...